PDF《复旦大学 2018 年文化水平测试 理科试卷（A 卷）》

16 a ? ? B.

16 a ? ? C.

4 a ? D.

4 a ?

12、设??na是首项为

2018 年等差数列, 则13aa?是使

2 1 a ,

2 2 a ,

2 3 a 成等差数列的 A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

13、

1 1 lim

1 2 n n k k ?? ? ? ? ? ???? ? A.4 B.1

2 C.1 D.2

14 、 设a,b,c为实数,则24bac ? 是存在唯一的实数x满足20ax bx c ? ? ? 的 A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

15、在平面直角坐标系中,直线 L , S 是与曲线

2 1 x y ? ? 和曲线

2 2 x y y ? ? ? 都相切的两条 不同直线.若以直线 L为x轴建立新的平面直角坐标系,则在新坐标系中,直线 S 的斜率的 绝对值为_ A.

2 9 B.

2 9 C.

6 7 D.2

16、已知平面直角坐标系中三点 ? ? 3,2 A , ? ? 4,3 B , ? ? 8,5 C ,则三角形 ABC 的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4

17 、 设数字a和b都等概率地取值于数字1,2,3, … ,10. 则Oxy 平面中的曲线专注名校自主招生

3 官方微信公众号:zizzsw 咨询热线:010-5601

9830 官方网站:www.zizzs.com 微信客服:zizzs2018 ? ? ? ?

2 2

2 2

4 1

3 2

1 2

3 a b a x y x y b a ab ? ? ? ? ? ? ? ? ? 为抛物线的概率为_ A.

9 100 B.

1 10 C.

11 100 D.

3 25

18、 设三角形 ABC 中,边AB 的长为 6,边CA 的长为 4, AB 边上中线的长度为 5,则边 BC 的长度约为_ A.5 B.5.7 C.7.2 D.以上都不对

19、设0a?为常数,函数 ? ?

1 1

4 2 x x a f x ? ? ? ? ? .如果

2 1

0 x x ? ? ,且212xxa?,则_ A. ? ? ? ?

1 2 f x f x ? B. ? ? ? ?

1 2 f x f x ? C. ? ? ? ?

1 2 f x f x ? D.不能确定 ? ?

1 f x 与??2fx的大小关系

20、在Oxy 平面中,已知动点 P 在y轴的正半轴上,线段 PQ 交抛物线的半支 ? ?

2 0 y x x ? ? 于点 S ,使得 S 为PQ 中点,且PQ 与2yx?在点 S 处的切线相垂直.则当动点 P 在y轴的正 半轴上移动时,点Q 的轨迹是_的一部分. A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对

21、包含半径为 r 的球体的圆锥的最小体积为_ A.

3 8

3 r ? B.

3 7

3 r ? C.

3 3 r ? D.

3 2 r ?

22、设0.1 log 0.4 A ? , 0.4 log 0.1 B ? , 0.1 0.4 C ? .则以下不等式正确的是_ A. A B C ? ? B. A C B ? ? C. B A C ? ? D.以上都不对

23、直角三角形 ABC 中,已知斜边 AB 的长为 c ,直角边 BC 和CA 的长分别为 a 和b,且 a b ? .若D为AB 的中点,则包含三角形 BCD 的圆的最小面积是_ A.

4 2

16 c b ? B.

4 2

16 c a ? C.

2 4 c ? D. ? ? ? ?

2 4 a c a c a ? ? ?

24、设平面中有四个不同的点 A , B , C 和P.则向量 PA ??? ? , PB ??? ? , PC ??? ? 满足

0 PA PB PC ? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? 是P为三角形 ABC 的重心的_ A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

25、设ABC 为锐角三角形, D 为边 BC 上一点.记AB , AC , BD ,CD 和AD 的长度分别为 c ,b , x , y 和h.则

2 2

2 2

2 2 x y h b c ? ? ? ? 是AD 为A?的角平分线的_ A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

26、某游戏的组织方欲从号码为 1,2,3,4,5,6 的六位候选人中选出两名进入下一轮游戏. 为此,游戏主持人从 1,2,3,4,5,6 六个号码中随机抽取了两个号码,对应号码的候选人进入 下一轮游戏.主持人在抽到两个号码后,告诉大家抽到的两个号码是不相邻的.此时,2 号 专注名校自主招生

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