PDF《！＂ 偏析 #$ 晶界结构的第一性原理计算 ！》

? 计算模型和方法 计算所采用的超晶胞如图 所示, 其中 !, , # 轴分别沿着 [&

&

] , [ 0] 和[ #] 方向, 超晶胞由 $0 个() 原子组成, $, %, &

和'

代表

0 个( #) 原子 第-'

卷第'

期&

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月 ###2%&

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$2#H 物理学报(DN( @.I*OD( *OBOD( PQ),-'

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,@JST, *Q=, 层! 超晶胞三边长度分别为 *$+) ( !用重合位置点阵模型 (/01) 构 造的 23!% (# #'

)

4 ['

'

&

] 倾侧晶界, 是通过让两个晶 体中的一个绕 ['

'

&

] 轴旋转 )$%56, 然后拼接而成 的, (# #'

) 面被设定为晶界平面! 在晶界面上的重合 点阵单胞方向和大小分别为 ['

'

5] , ( #4#) !&

和['

'

&

] , ( #4#) !&

, 其中 !&

是计算得到的

23 的晶格 常数, 为 $%)(! 超晶胞 ['

'

&

] 方向的长度是 # !&

! 为 了满足周期性边界条件, 超晶胞中包含 # 个对称的 !% (# #'

)

4 ['

'

&

] 晶界! 为了表明

07 杂质的偏析, 位 于晶界上的

23 原子 及对称的其他三个

23 原子 '

, # 和 被07 杂质原子置换! 图'

(8)

23 晶界超晶胞模型;

(9) 超晶胞的俯视图 计算应用的是基于密度泛函理论 (:;

[#+, #?] !离子核和电子之间的相互作用采用 超软赝势近似 [#)] ! 晶体波函数用平面波基展开, 平 面波动能的截止能为 #&

5 @=!选取 ('

A

5 A )) 均匀网 格的 BC-DEC7FGH>

8ID 类型的 # 点进行布里渊区的积 分[#%] !根据 [email protected];

@K-.8- 理论, 能量弛豫重复进 行直到作用在所有原子上的力都小于 '

&

L @=4(! $ 结果和讨论 ! # $% 的晶格常数 我们首先计算了

07 的晶格常数! 计算时, 截止 能取为 #&

5 @=! 图#给出了 MII 结构

07 的总能量随 晶格常数的变化曲线! 图#07 的晶格常数与能量的关系曲线图 系统的总能量是系统稳定程度的标志, 能量越 小晶体的结构越稳定, 从图 # 可以得到

07 的平衡晶 格常数是 +$&

&

(, 与相应的实验值 +$&

)( 符合较好! 证明了所取

07 的赝势的可靠性! 图 超晶胞 $ 和%层左半部分原子的弛豫构型 (较大的未填 充的圈代表纯

23 晶界弛豫后的原子位置, 较小的填充的圈代表

07 偏析情况下弛豫后的原子位置) ! &

弛豫构型 考虑到

07 的晶格常数比

23 大许多, 为了使计 算结果更准确, 我们对纯

23 和07 偏析情况下的晶 胞进行了结构优化! 纯23 晶界、

07 原子存在于晶胞 体内以及

07 偏析

23 晶界情况下的晶胞体积分别为 '

**$5 ( , '

55%$)*( , , 对比可以发现无 论07 原子存在于晶胞体内还是晶界处都会引起晶 胞膨胀, 但是

07 原子偏析情况时引起的晶胞膨胀最 大!图 表示纯

23 和07 偏析情况下原子的弛豫构 % #

5 5 ? 期 刘利花等:07 偏析

23 晶界结构的第一性原理计算 型!考虑到超晶胞的对称性, 我们只给出了超晶胞中 ! 层和 层左半部分的原子弛豫构型! # 是在杂质 偏析的情况下 # 原子的位置! 可以看出, # 偏析之 后, 晶界处的 $% 原子都远离了 # 原子! 表&