PDF《压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断》

1 建筑电气系统故障诊断原理 建筑电气系统常见故障类型、表现特征及危害 如表

1 所示,具体故障诊断的系统结构如图

1 所示. 表1建筑电气系统常见故障 Table

1 Common faults of electrical system in building 故障类型 表现特征 危害 电气线路 故障 绝缘损坏 过负荷 断线 保护导体带电 短路、漏电、 引发火灾 防雷接地 系统故障 接地网零线带电 土壤电阻率过高 接地装置异常 人身遭受电击、 设备和线路遭 受损坏 设备和元 件故障 电动机无法启动、外 壳带电 变压器绕组绝缘 击穿 电器设备使用故障等 设备元件无法 正常运行,影响 生活、工作 建筑电气系统故障诊断实质上是基于征兆集/ 故障集的映射模式,即故障发生时的征兆提取和故 障状态判断. 由于建筑电气系统故障种类繁多且发 生机率随机,所以本文以建筑电气故障模拟实验平 台为研究对象,对建筑物中常见的电气故障,包括绝 缘故障、接地系统故障、配电系统接地故障等进行故 障诊断研究,按照不同故障工作状态的诊断目的和 对象,选择便于诊断的状态信号(电流、电压及电阻 值),将传感器加装于系统关键回路,通过数据采集 器收集故障时异常信号,提取故障特征,输入处理后 的数据,经过故障诊断算法判别输出故障类别及相 应位置,提示报警信息,最后根据问题所在提出控制 措施和维修策略. 图1建筑电气实验平台故障识别系统框图 Fig.1 Fault identification system block diagram of the building electrical experiment platform

2 压缩感知理论基础 压缩感知理论是由 Donoho 与Candes 等提出的 理论框架,具有广阔的应用前景,受到各个领域研究 人员的广泛关注. 在压缩感知中,信号的稀疏表示 和重构是整个理论的核心. 假设存在长度为 n 的信号 x 以及一组正交基 Ψ = ψ1 ψ2 … ψn [ ] , x 可以表示为 x = ∑ n i =

1 si ψi = ΨS 式中: ψi 表示第i个变换基向量, Ψ = ψ1 ψ2 … ψn [ ] 也称为稀疏矩阵;

S = s1 s2 … sn [ ] T , S 为x在稀疏矩阵 Ψ 上的变换 系数,称为稀疏向量,S 中只有 k 个非零值或较小值. 如果在 x 的权重系数 S 中只有少量的大系数和很多 的小系数,那么原始信号 x 就是可稀疏表示的. 在此基础上考虑信号重构问题,如果构造一个 观测矩阵 φ ∈ Rm*n (m 远小于 n),原始信号为 x ∈ Rn*1 , x 在φ上的线性测量值为 y ∈ Rm*1 , 即y=φx = φΨS (1) 式(1)展示了原始信号 x 在观测矩阵 φ 变换下的线 性投影,现在考虑如何从信号 y 中重构出原始信号 x 来,理论证明,可以通过对测量值 y 的最优 l0 范数 问题的求解来实现重构[

8 ] ,获得 x 的精确或近似逼 近解: x ^ = argmin ‖x‖0 ,s.t. y = φx (2) 但由于信号 y 的维数远远低于原始信号 x 的维 数(m ? n), 所以式(1) 的解有无穷多个,是一个 ・

5 0

2 ・ 第2期张龙,等:压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 NP?hard 问题,考虑到 S 为稀疏向量,通过合理选择 观测矩阵 φ 和稀疏矩阵 ψ, 通常可将式(2)转换为 求解 l1 范数下的最优问题: x ^ = argmin ‖x‖1 , s.t. y = φx (3) 求解 l1 优化问题,可以利用内点法、梯度投影 法、二阶圆锥规划、匹配追踪法等方法求解[7] .

3 压缩感知故障诊断方法 故障诊断的过程实质上就是一个分类的过程, 利用故障时的异常信号,提取故障特征,通过算法判 别分类各种故障类型. 3.1 训练样本的组成 假设需要对 k 类故障进行分类,每个故障样本 维数为 p 维,组成一个 p *