PDF《第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛》

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试卷 A 答案(小学中年级组)

1 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛笔试试题 A 参考答案 (小学中年级组)

一、填空(每题

10 分, 共80 分) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8 答案

48 144

120 15

11 6

7 26

二、解答下列各题(每题

15 分, 共60 分, 要求写出简要过程) 9.

答案: 1. 10.答案: 200. 11.答案: 112. 12.答案: 7, 61. 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试卷 A(小学中年级组) 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛笔试试题 A(小学中年级组) (时间:

2012 年4月21 日10:00~11:30)

一、填空题(每小题

10 分, 共80 分) 1. 若将一个边长为

6 厘米的正方形盖在一个三角形上, 则两个图形重叠部分的面积占三角形 面积的一半, 占正方形面积的三分之二. 那么这个三角形的面积是 平方厘米. 2. 右图是两个两位数的减法竖式, 其中 A, B, C, D 代表不同的数字. 当被减数取最大值时, . 3. 某水池有 A, B 两个水龙头. 如果 A, B 同时打开需要

30 分钟可将水池注满. 现在 A 和B同时打开

10 分钟, 即将 A 关闭, 由B继续注水

80 分钟, 也可将水池注满. 如果单独打开 B 龙头注水, 需要 分钟才可将水池注满. 4. 将六个数 1, 3, 5, 7, 9,

11 分别填入右图中的圆圈内(每个 圆圈内 仅填一个数), 使每边上三个数的和都等于 17, 则三角形 三个顶 点处的圆圈内所填三数之和为 . 5. 四年级一班用班费购买单价分别为

3 元、2 元、1 元的甲、乙、丙三种文具. 要求购买乙种 文具的件数比购买甲种文具的件数多

2 件, 且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半. 若购买的文具恰好用了

66 元, 则甲种文具最多可买 件. 6. 如右图所示,一只蚂蚁从正方体的顶点A出发,沿正 方体的棱 爬到顶点B,要求行走的路线最短,那么蚂蚁有 种不同的 走法. 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试卷 A(小学中年级组) 7. 一个车队以

4 米/秒的速度缓慢通过一座长

298 米的大桥, 共用

115 秒, 已知 每辆车长

6 米, 相临两车间隔

20 米, 则这个车队一共有 辆车. 8. 有一个长方形, 如果它的长和宽同时增加

6 厘米, 则面积增加了

114 平方厘 米. 则这个长方形的周长等于 厘米.

二、简答题(每题

15 分, 共60 分, 要求写出简要过程) 9. 扑克牌的点数如图所示, 最大是 13, 最小是 1. 现小明手里有

3 张点数不同的扑克牌, 第一张和第二张扑克牌点数和是 25, 第二 张和第三张扑克牌点数和是 13, 问: 第三 张扑克牌的点数是多少? 10. 下图是一个净化水装置, 水流方向为从 A 先流向 B, 再流到 C. 原来容器 A-B 之间有

10 个流量相同的管道, B-C 之间也有

10 个流量相同的管道. 现 调换了 A-B 与B-C 之间的一个管道后, 流量每小时增加了

40 立方米. 问: 通过调整管道布局, 从A到C的流量最大可增加多少立方米? 11. 右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小 长方形(含正方形), 如果被切掉的小长方形的

8 对对 边的长度分别是一个 1, 四个 2, 两个

3 和一个 4, 那么 纸板剩下部分的面积最大是多少? 12. 有20 张卡片, 每张上写一个大于

0 的自然数, 且任意

9 张上写的自然数的和 都不大于 63. 若称写有大于