PDF《用离散元模拟颗粒堆积问题》

2005 年3月农机化研究第2期-57 - 用离散元模拟颗粒堆积问题李艳洁,徐泳(中国农业大学 理学院,北京 100083) 摘要:颗粒堆积是农业工程中的常见现象.

堆积休止角反映了散体颗粒群综合作用的宏观特征,用离散 元法研究颗粒堆积问题有助于认识堆积的细观力学机理和评估所采用模型的适用性.为此,用颗粒离散元 法模拟了颗粒二维堆积问题,采用有级配的粒度分布的圆球颗粒群分析了颗粒摩擦系数、密度及粒度对堆 积休止角的影响.模拟结果表明:在同等条件下,颗粒堆积的休止角随颗粒及底板摩擦系数的增大而增大, 随颗粒密度的增大而减小. 关键词:农业工程;

颗粒堆积;

离散元法;

散体力学;

休止角 中图分类号:S126 文献标识码:A 文章编号:1003188X(2005)02005703

1 引言 对散体的宏观和细观力学行为的研究,是与颗 粒学相关各应用领域的重要课题.由于农业机械化 或农业工程领域涉及到颗粒学的问题很多,在理论 和数值方法上长期未得到突破.依赖于现代计算技 术的离散元法是研究此类问题的有力工具.在Cundall [1] 提出离散元法后, 各国研究者在其基础上 发展了不同的接触模型和计算程序,进行了许多应 用模拟.其中,Thornton 等发展了基于颗粒接触力 学的离散元模型,并形成圆球颗粒程序的 TRUBAL - Aston 版,完成了不少颇有价值的模拟研究. 颗粒堆积是散体力学典型的基本问题,休止角 是最能反映散体颗粒群综合宏观特征的量.用离散 元法研究颗粒堆积有助于认识堆积的细观力学机理 和评估所采用模型的适用性,国外学者比较重视. 如诺贝尔奖得主 Gennes 曾专门对堆积散体的崩塌/ 雪崩(Avalanches)进行过理论研究;

Zhou 等[4,5] 用改造的 DEM 程序对玻璃珠的堆积进行了数值模拟 并与实验结果对比;

Matuttis 等[6] 研究了圆球颗粒 和非圆颗粒的静态紧密堆积问题;

Kurt[8] 等人研究 了三维球颗粒规则排列堆积时颗粒间的应力分布. 由于学者们采用的接触模型各不相同,考察和 评估模型的合理性显得很必要.国外已发表的堆积 研究多基于 Cundall 原来的模型改进,需要人为给 定法向、切向刚度以及法向、切向阻尼或更多的物 理系数.Thornton 的接触模型则只需要给定颗粒的 材料模量和摩擦系数,具有优越性.本文是采用Thornton 的模型模拟颗粒堆积问题的首次尝试,笔 者认为:只有在对典型问题模拟理解的基础上,才 可能进行有效的农业工程问题的模拟.

2 模型、方法及数据 2.1 模型及模拟方法 本文采用 Thornton 的离散元模型中的无粘连 干颗粒圆球模型进行 二维 模拟,即颗粒群球心 共面,外部作用在该平面内.颗粒的运动由牛顿第 二运动定律,通过对时间差分和相应的接触理论来 确定, 颗粒间的法向接触力由 Hertz 接触理论确定, 切向接触力用 Mindlin 和Deresiewicz 理论计算. 模拟采用本研究组在 Thornton 程序基础上改造而 成的微机版本. 在正式模拟颗粒堆积之前,先生成颗粒群使其 在重力下自由下落,待颗粒基本稳定后缓慢提升漏 斗,开始堆积模拟.为提高计算速度,在定义较小 的域内构造一小漏斗,分两次生成颗粒,待颗粒下 落稳定后,缓慢提升漏斗高度(速度为0.003~ 0.005m/s)使颗粒流出成堆.模拟过程中程序会及 时反馈当前的模拟状态并输出中间结果文件.通过 监控当前的模拟状态可以及时发现异常情况,将前 面某一时间的中间结果文件调入,根据调整后的数 据重新模拟计算. 2.2 基本数据 研究颗粒在堆积过程中的力学行为,重点是考 虑颗粒从提升的漏斗内流出后形成的稳定形状.漏 斗的形状和摩擦系数使得颗粒平缓流出外,对颗粒 收稿日期:2004-06-14 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10372113) 作者简介:李艳洁(1980-),女,辽宁人,硕士研究生.