PDF《用离散元模拟颗粒堆积问题》

2005 年3月农机化研究第2期-58 - 堆积形状一般没有影响,但漏斗的出口宽度对整个 模拟过程影响较大:宽度过大,会影响堆峰的形状;

宽度过小,易在出口处结拱.根据多次模拟经验, 取漏斗口尺寸约为颗粒直径的 7~8 倍较合适. 现实 情况下的散体粒度分布都不是单一值,本文采用粒 度有级配的颗粒进行堆积数值模拟.模拟采用的颗 粒、漏斗和底板的力学及物理参数见表

1 所示. 表1模拟所用的物理参数 Tab.l Physical properties used for simulation 密度/kg・m -3 杨氏模量/N・ m -2 泊松比 颗粒(2000 个) 1.243e3 1.26e8 0.41 底板 5.85e3 2.0e11 0.41 为了研究堆积休止角 α 与颗粒的摩擦系数μ P 、 颗粒粒度和底板的摩擦系数 W ? 之间的关系, 笔者进 行了

3 种工况的堆积模拟,分别是: (1) 进行颗粒摩擦系数变化的有级配颗粒堆积:颗粒粒度为 4.5mm、5mm 和5.5mm 的颗粒分别占 25%、50%和25%;

底板的摩擦系数 W ? 为0.35,颗粒 的摩擦系数 P ? 分别取 0.

15、0.35 和0.55. (2) 进行颗粒粒度变化的有级配颗粒堆积:颗 粒和底板的摩擦系数 P ? 和W?均为 0.8, 级配颗粒的 尺寸为 4.5mm、5mm 和5.5mm,9mm、10mm 和11mm, 14mm、15mm 和16mm,每种级配条件下

3 种粒度的颗 粒数分别占 25%、50%和25%. (3) 进行底板摩擦系数变化的堆积:颗粒的摩 擦系数μ P 为0.55,颗粒的级配关系与(1)同,底板 的摩擦系数 W ? 分别取 0.

15、0.55 和0.95.

3 结果分析与讨论 颗粒的堆积过程具有随机性,即使颗粒生成和 形成的颗粒床是对称的,堆积结果也不完全对称, 因为在堆积的动态过程中,微小的扰动对颗粒的堆 积结果会产生不能忽略的影响.当底板的摩擦系数 W ? 为0.35, 颗粒摩擦系数分别为 0.

35、 0.55 和0.8, 其他参数不变时的堆积形状分别示于图 1(a)、(b) 和(c).由图

1 可以看出,在底板摩擦系数一定时, 堆积休止角随颗粒的摩擦系数增加而增大. 当颗粒摩擦系数 P ? =0.55,底板的摩擦系数分 别为 0.

15、0.55 和0.95,其他参数不变时,堆积 形状分别如图 2(a)、(b)和(c)所示.由图

2 可以看 出,在颗粒摩擦系数一定时,堆积休止角随底板的 摩擦系数增加而增大.图3(a)、(b)和(c)给出了颗 粒数同为

2000 个,平均粒度分别为 5mm、10mm 和20mm 时的堆积形状(为便于观察对图进行了比例调 整) ,相应的力线图如图 4(a)、(b)和(c)所示,力 线方向和粗细表示接触力方向和大小.由图

3 和图

4 可以看出:在相同的物性(密度和材料模量)条 件下,堆积休止角随颗粒粒度变化较小,其中还受 到重力大小的影响.

2005 年3月农机化研究第2期-59 - 颗粒和底板摩擦变化时的模拟结果分别列于表

2 和表 3.由于堆积并非完全规则对称,而且测量也 会产生误差,所以得到的结果均为近似值.此外, 笔者还进行了粒度和其他物性不变、堆积休止角随 颗粒密度变化的模拟,发现休止角随密度的增大而 减小. 表2颗粒摩擦系数变化休止角(μ W=0.35) Tab.2 Angles of repose for different particle frictions ( W ? =0.35) 颗粒摩擦系数 p ? 平均休止角α/° 0.35 10.9 0.55 13.7 0.80 14.1 表3底板摩擦系数变化休止角(μ P=0.35) Tab.4 Angles of repose for different base wall friction (μ P=0.35) 底板摩擦系数 W ? 平均休止角α/° 0.15 9.5 0.55 11.9 0.95 17.1

4 结论 (1) 用离散元法模拟颗粒堆积问题时,颗粒的 表面摩擦系数是重要参数,它不同于常规意义的散 体内摩擦系数,应当通过适当的实验测出. (2) 颗粒密度和粒度对堆积休止角也有较大的 影响.在相同条件下,颗粒的静态堆积休止角随着 颗粒的摩擦系数增加而增大,随颗粒密度的增大而 减小. 本文只是用离散元法模拟颗粒堆积的初步尝试,笔者还将进行一系列的三维堆积和实验,以便 得到更完整的认识,并在此基础上进行农业机械化 中的应用性研究. 参考文献: [1] Cundall P A, Strack O D L. A Discrete numerical model for granular assembles[J].Geotechni- que,1979,29(1):47-65. [2] Thornton C, Yin K K. Impact of elastic spheres with and without adhesion[J].Powder Techno- logy,1991,65:153-166. [3] Xu Yong, Kafui K D, Thornton C, et al.Effects of material properties on granular flow in si- lo using DEM simulation[J].Particulate Scien- ce and Technology,2002,20(2):109-124. [4] Zhou Y C, Xu B H, Yu A B, et al.An experimen- tal and numerical study of the angle of repose of coarse spheres[J].Powder Technology,2002, 125(1):45-54 [5] Zhou Y C, Wright B D, Yang R Y, et al Rolling friction in the dynamic simulation of sandpile formation[J].Physica A,1999, 269(2-4):536C553. [6] Matuttis H G, Luding S, Herrmann H J. Discrete element simulations of dense packing and heaps made of spherical and non-spherical particles [J].Powder Technology, 2000,109(1-3):278-292. [7] Kurt L, Myhuong N,Guy M,et al.Forces in piles of granular material:an analytic and 3D DEM study[J].Granular Matter,2001,3(3):165-176. Discrete Element Simulation on Particle Piling LI Yan-jie, XU Yong (College of Science China Agricultural University, Beijing 100083, China) Abstract:Piling with particulate materials is common in agricultural engineering. Angle of repose is an important macroscopic feature in characterising the interactions within an assembly of particles, therefore the study on particle piling is of great importance for understanding its microscope mechanics and evaluate the suitability of the DEM model. In this paper '