PDF《柱状和层状结构磁流变弹性体剪切模量的数值计算‘》

2 R .给定颗粒体积比浓度9 =0 .

3 , 计算得到的修正模 型与传统模型的磁致剪切模量比值 r 随N 变化关系 如图

2 所示.

0 .

9 8

0 .

9 6

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4 6

8 1

0 1

2 N 图2 两种模型计算得到磁致剪切模量的比值 F i g

2 R a t i o o f t h e m a g n e t i c - i n d u c e d s h e a r m o d u l u s c a l c u l a t e d f r o m t wo mo d e l s 可见, 对于柱状结构, 单链模型高估了磁流变弹性 体的磁致剪切模量.柱内链数越多, 也就是柱越粗时, 两种模型差别越大.磁致剪切模量有随着柱内链数增 加而下降的趋势, 故制备磁流变弹性体时, 应尽量避免 链与链之间聚集成粗柱. t o t a l = ( p R =一旦.T4/3nR'

4nR2(12)计算得到相邻柱与柱之间距离为: d #=

4 n R

2 ( ( N+

1 )

2 +N2 )

3 卿(13)从而, 可以定出各个柱中链的位置.应用(

1 1 ) 式, 对柱内颗粒和周围柱中颗粒求和.限于计算量, 计算

4 层状结构的磁致剪切模最分析 目 前文献中所报道的磁流变弹性体, 大都是在单 向定磁场下制备出来的, 铁磁颗粒只能形成链或柱状 聚集结构.仅周刚毅在其博士论文中提出了在橡胶固 化过程中加人旋转磁场, 使得颗粒形成层状分布[ [

7 1

0 7

2 2 助淞周刚毅通过计算发现, 单场下制备的磁流变弹性体的 剪切模量随磁场的改变量远大于旋转场下制备的磁流 变弹性体.然而, 其计算有局限性, 他假设外加磁场垂 直于层状结构, 剪切方向沿着层的方向. 由磁流变液理论知, 在外加旋转磁场作用下颗粒 会形成规则的周期性层状聚集结构[ C

8 J .如果在磁流变 弹性体制备过程中引人旋转磁场, 并将颗粒形成的层 状结构固定在基体中, 这样就制备出了含层状结构的 磁流变弹性体.不过, 与传统应用方法相似, 磁流变弹 性体处于工作状态时, 应该使外加磁场方向与层状结 构所在的方向即制备时磁场方向一致, 而剪切方向应 垂直于层状结构. 首先仿照传统的单链模型, 建立单层模型.假设 层的厚度为单个颗粒, 只考虑层内颗粒的影响.即在 (

1 1 ) 式中, 令k=0 , 对1,n求和.计算显示收敛性很 好, 层在 y , z 方向很大时, 有r=1 .

4 8 , 即单层模型的 磁流变弹性体磁致剪切模量比单链模型的预报值高大 约48%. 下面考虑层有一定的厚度以及其它层的影响进行 计算. 假设颗粒在层内部按简单立方( S C ) 结构堆积, 单 层中垂直于层方向的简单立方单元体的个数为 N, 可 得层的间距为: 时科2006年第

5 期(

3 7 ) 卷和4 可知, 含层状结构的磁流变弹性体, 其磁致剪切模 量明显高于按传统方法制备得到的含柱状结构的磁流 变弹性体. 沪为. .

2 时, 柱状和层状结构的 磁流变弹性体, 其 磁致剪切模量对比见图

4 0 . ( N十1)nR』少二二二―3}p(14)其中, R为铁磁颗粒的半径, T 为其体积比浓度. 沪为0 .

3 时, 修正模型与传统模型的磁致剪切模量比 值r随N变化关系见图3 , 假设颗粒在层内部按体心立方( B C T ) 结构堆积, 层内垂直于层方向的体心立方单元体的个数为 N, 可 得层的间距为: 图4 柱状和层状结构的磁致剪切模量比较图 F i g

4 C o mp a r i s o n o f m a g n e t i c - i n d u c e d s h e a r mo d u l u s c a l c u l a t e d f r o m c o l u mn a r a n d l a y e r e d s t r u c t u r e s 从图中可见, 不管聚集结构大小如何, 柱状结构的 曲线始终位于层状结构的下方.可见, 颗粒体积比浓 度相同时, 在提高磁流变弹性体的磁致剪切模量方面, 层状结构优于柱状结构.R o s e n s w e i g l