PDF《变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律 س》

2 z r ψ ・ L c o s θ L+ r ψ ¨ L c o s θ L-

2 r θ ・ Lψ ・ L s i n θ { L (

5 ) 定义如下状态变量: x

1 =r , x

2 =z r , x

3 =θ L , x

4 = θ ・ L , x 5= ψ L , x 6= ψ ・ L , 则式(

5 ) 可以写成如下形式 z x 1= x

2 z x 2= r x

2 6 c o s

2 x 3+ x

1 x

2 4+ a T i- a M i z x 3= x

4 z x 4=-

2 x

2 x

4 x

1 + a T k- a M k x

1 - x

2 6 s i n

2 x

3 2 z x 5= x

6 z x 6=-

2 x

2 x

6 x

1 +

2 x

4 x

6 t a n x 3+ a T j- a M j x

1 c o s x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 (

6 ) 式(

6 ) 即为所导弹与目标的三维相对运动学 模型.

2 变论域模糊自适应滑模有限时间收敛 制导律设计

2 .

1 三维滑模制导律设计 令滑模切换函数为 s

1 =x

4 , s

2 =x

6 , 若达到比 较理想的滑动模态控制, 则s1=0,s2=0,即导弹 拦截目标达到准平行接近状态, 并能够保证导弹 准确命中目标. 为设计三维滑模制导律, 构造如下 L y a p u n o v 函数: V 1=

1 2 s

2 1=

1 2 θ ・2 L V 2=

1 2 s

2 2=

1 2 ψ ・2 { L (

7 ) 为保证 L y a p u n o v 函数是渐近稳定的, 需要满 足以下条件: V ・ 1= s

1 z s 1<

0 V ・ 2= s

2 z s

2 { <

0 (

8 ) 将式(

6 ) 代入式(

8 ) , 可得 V ・ 1= x

4 -

2 x

2 x

4 x

1 + a T k- a M k x

1 - x

2 6 s i n

2 x

3 ( )

2 <

0 V ・ 2= x

6 -

2 x

2 x

6 x

1 +

2 x

4 x

6 t a n x 3+ a T j- a M j x

1 c o s x ( )

3 ? ? ? ? ? ? ? <

0 (

9 ) 由于滑模变结构控制具有对系统不确定性和 干扰的鲁棒性, 因此可将目标机动视为干扰项. 根据式(

9 ) , 三维滑模制导律可选择为 a M k=-

2 x

2 x 4-

1 2 x

1 x

2 6 s i n

2 x 3+ k k s g n ( x

4 ) a M j=-

2 x

2 x

6 c o s x 3+

2 x

1 x

4 x

6 s i n x 3+ k j s g n ( x

6 { ) (

1 0 ) 式中, k k , k j为常数, 且kk>

m a xa T k , k j>

m a xa T j . 将式(

1 0 ) 代入式(

9 ) , 可得 ・

0 5

1 ・ 第 1期 张旭, 等: 变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律 V ・ 1= a T k x 4- k k x

4 s g n ( x

4 ) x

1 <

a T k- k k x

1 <

0 V ・ 2= a T j x 6- k j x

6 s g n ( x

6 ) x

1 c o sx ( )

3 <

a T j- k j x

1 c o sx ( )

3 ? ? ? ? ? ? ? <

0 (

1 1 ) 由式(

1 1 ) 可知, 所选择的三维滑模制导律式 (

1 0 ) 可以保证式(

8 ) 所示的 L y a p u n o v函数渐近 稳定.

2 .

2 模糊自适应滑模制导律设计 令fx

4 , ( ) t=-

2 x

2 x 4-

1 2 x

1 x

2 6 s i n

2 x

3 (

1 2 ) gx

6 , ( ) t=-

2 x

2 x

6 c o s x 3+

2 x

1 x

4 x

6 s i n x

3 (

1 3 ) 则式(

1 0 ) 可表示为 a M k= fx

4 , ( ) t+ k k s g n ( x

4 ) (

1 4 ) a M j= gx

6 , ( ) t+ k j s g n ( x

6 ) (

1 5 ) 由式(

1 4 ) 和式(

1 5 ) 可知, 制导律的第一项主 要是抑制视线角速率的转动, 而第二项是滑模切 换项, 通过不连续切换使系统状态达到并保持在 滑模面上.由于在实际作战过程中, 尤其是在高 速目标拦截的情况下, 导弹往往仅安装红外导引 头, 致使状态量 f ( x

4 , t ) 和g(x6,t)无法准确测出. 因此, 可以考虑使用高斯型自适应模糊逻辑系统 所具有的万能逼近特性, 并利用有限时间收敛制 导律所具有的有限时间收敛特性等专家知识, 构 造万能变论域模糊自适应逼近系统, 对fx

4 , ( ) t和g(x6,t)进行逼近. 假设 x位于某个紧集 Mx , 设f^x