PDF《Chapter 4》

3 The Postulates of Special Relativity and Lorentz Transformation Two postulates: (1)The principle of relativity (狭义相对性原理) The laws of physics are the same in all inertial reference frames. (2) The principle of the constancy of the speed of light The speed of light in free space has the same value c in all inertial reference frames. It violates our D common sense‖, which is firmly grounded in the Galilean kinematics. It implies that Dit is impossible to accelerate a particle to a speed greater than c‖. Lorentz Transformation * 设:时, 重合 S'

相对于S的速度为υ 事件P发生在(x, y, z, t) 和(x'

, y'

, z'

, t'

) Speed parameter Lorentz parameter 正变换逆变换1) v 0, 若(t2 C t1) <

(υ/c2)(x2 C x1) 则t2'

C t1'

<

0, 在S'

中事件1晚于事件2. 结论: 沿两个惯性系运动方向,不同地点发生的两个 事件,在其中一个惯性系中是同时的, 在另一惯性系 中观察则不同时;

只有在同一地点,同一时刻发生的两 个事件,在其他惯性系中观察也是同时的 . 事件

1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件

2 :车厢前壁接收器接收到光信号. 同时性的相对性 在某一惯性系中同时发生的两个事件,在相对于此惯性 系运动的另一惯性系中观察,并不一定是同时发生的 . (2) Relativity of length 长度的相对性 length contraction 标尺相对 系静止 在S系中测量 测量两个事件 要求 在 系中测量 S中测量x1, x2必须同时

1 a)静止系S中量运动系S'

中的尺 当时.l0 固有长度: 物体相对静止时所测得的长度 .(最长) 运动的尺变短! 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . b)运动系S'

中量静止系S中的尺 标尺在S系两端点(x1, x2) 固定 l0 = x2 C x1 在S'

系中同时测量两端 点x1'

, x2'

的时间t1'

,t2'

t1'

= t2'

一物体的长度在与其相对静止的惯性系中测得的最长, 在其它惯性系中所测得的都较短些. 同样可以求得 同样尺也变短! 动尺收缩 与同时性的相对性 联系在一起 是时空的属性,而不是运动物体的性质. 例1 设想有一光子火箭, 相对于地球以速 率 飞行,若以火箭为参考系测得火箭长 度为

15 m ,问以地球为参考系,此火箭有多长 ? 火箭参照系 地面参照系 解 :固有长度 (3) Relativity of time 时间的相对性 Time dilation 时间间隔因观察者的运动而变长 证明 在静止的S系中,时钟纪录同一地点 发生两事件 (x1, t1) 和(x1, t2) ?t = t2 C t1 (S钟计时) 在运动的S'

系中,两事件为(x1'

, t1'

)和(x2'

, t2'

) ?t'

= t2'

C t1'

(S'

钟计时) ?t0为stationary time---同地发生的两事件的时间间隔 ?t'

为dilated time 动钟变慢也是相对的 在S'

系中看S是运动的,S的钟比S'

的慢 在S系中看S'

是运动的,S'

的钟比S的慢 在S'

系中看到钟在S系中的计时?t,比在S'

系中的计时 ?t'

短,动钟变慢了. B 用光的往返传输来计时 ?t'

= 2d/c 在静止的S系中观测 (c?t/2)2=d2+(υ?t/2)2 动钟变慢 与同时性的相对性 联系在一起 是时空的属性,而不是运动物体的性质. 钟在运动的S'

系中计时 Moving clocks run slow (运动的钟走得慢) Relativity of time 时间的相对性 天上一日 人间一年 例:设想有一光子火箭以 速率相 对地球作直线运动 ,若火箭上宇航员的计时器记录 他观测星云用去