PDF《Chapter 4》

10 min , 则地球上的观察者测得此 事用去多少时间 ? 动钟变慢 解: 设火箭为 系、地球为 S 系 两个双生子 甲留在地球上 乙乘极高速的飞船到宇宙空间去旅行 经过若干年 飞船返回到地球 根据time dilation, 甲和乙重逢时,乘飞船航行的乙比 留在地球上的甲年轻一些. Twin Paradox 但根据时间相对性,乙看甲作高速运动,甲应该比他 年轻. 问题出在那里? 参考系不等价: 地球是惯性系,而飞船经过:加速?匀速?减速?反向 加速?匀速?减速(不是惯性系) 此为佯谬! 狭义相对论力学的基本方程 Newton'

s law F = ma 具有Galileo变换不变性 如物体受力获得加速度,其速度持续增大,最终可 以超过光速,与相对论不符. 怎么解决?物体的质量与其运动速度有关,Newton'

s law在Lorentz变换下改为:

7 Relativistic Mechanics Momentum conservation Energy conservation Mass conservation 都成立 1. Mass-velocity relation 质速关系 在不同惯性系中大小不同 . 当时CRelativistic mass (相对论质量) 根据动量守恒,可以导出(略): m0为静质量:物体相对于惯性系静止时的质量 对于υ= c 的粒子(如光子),静质量为零,m0 =

0 In relativistic mechanics, this equation is also adopted as the definition of force, with the understanding that p is relativistic momentum. 2. Relativistic energy Mass-energy relation (质能关系) 物体初始静止,受外力F作功,动能Ek增加 利用 和 得到 当 利用 得到 相对论动能 相对论质能关系 爱因斯坦认为(1905) 懒惰性 惯性 ( inertia ) 活泼性 能量 ( energy ) 物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 . 质能关系预言:物质的质量就是能量的一种储藏 . 静止能量 物理意义 惯性质量的增加和能量的增加相联系,质量的大 小应标志着能量的大小,这是相对论的又一极其重 要的推论 . 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式. Mass energy equivalence Annalen der Physik 18, 639-641 (1905) 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 质量亏损 原子质量单位 放出的能量

1 核裂变

2 轻核聚变 释放能量 质量亏损 Ernest Rutherford (1908年Nobel化学奖得主)认为: 通过打破原子来产生能量是不合算的,任何希........