PDF《北京市东城区 2018—2019 学年第二学期统一练习（一） 初三...》

三、解答题(本题共

68 分,第17-22 题,每小题

5 分,第23-26 题,每小题

6 分,第27-28 题,每小题

7 4 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.下面是小明设计的"过直线外一点作这条直线的平行线"的尺规作图过程. 已知:如图,直线 BC 及直线 BC 外一点 P. 求作:直线 PE,使得 PE∥BC. 作法:如图, ①在直线 BC 上取一点 A,连接 PA;

②作∠PAC 的平分线 AD;

③以点 P 为圆心,PA 长为半径画弧,交射线 AD 于点 E;

④作直线 PE. 所以直线 PE 就是所求作的直线. 根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形;

(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:∵AD 平分∠PAC, ∴∠PAD=∠CAD. ∵PA=PE, ∴∠PAD= ∴∠PEA= ∴PE∥BC.填推理的依据) 18.计算:

0 12 2sin

60 + -2

2019 ? ? ? 19.解不等式组: ? ? +2

1 2

4 1

3 2 x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20.已知关于 x 的一元二次方程 x2 3x+a2=0 有实数根. (1)求a的取值范围;

5 (2)当a为符合条件的最大整数时,求此时方程的解. 21.如图,在ABC 中,CD 平分∠ACB,CD 的垂直平分线分别交 AC,DC,BC 于点 E,F,G,连接 DE,DG. (1)求证:四边形 DGCE 是菱形;

(2)若∠ACB=30°,∠B=45°,ED=6,求BG 的长. 22.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 ( 0) y kx k ? ? 与双曲线 y=

8 ( 0) x x ? 交于点 A(2,n) (1)求n及k的值;

(2)点B是y轴正半轴上一点,且OAB 是等腰三角形,请直接写出所有 .. 符合条件的点 B 坐标. 23.如图,AB 与⊙O 相切于点 A,P 为OB 上一点,且BP=BA,连接 AP 并延长交⊙O 于点 C,连接 OC. (1)求证:OC⊥OB;

(2)若⊙O 的半径为 4,AB=3,求AP 的长. 24.某年级共有

400 名学生.为了解该年级学生上学的交通方式,从中随机抽取

100 名学生进行问卷调查, 并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.不同交通方式学生人数分布统计图如下: b.采用公共交通方式单程所花费时间(分钟)的频数分布直方图如下(数据分成

6 组:

6 10≤x