PDF《Ball Spline》

Ball Spline 滚珠花键 B2-1 滚珠花键 特性 大负荷容量 因钢珠滚动沟槽采用特殊加工成型,沟槽采用哥德牙型30°接触角,在径向和扭矩方向都具 有较大的负荷容量.

旋转余隙为「零」 通过施加预压的角接触构造,使旋转方向的间隙可为零,从而提高刚性. 高刚性 由於接触角大,可视情况施加恰当的预压,所以能获得很高的扭矩刚性和力矩刚性. 钢珠保持型 由於使用循环器,即使将花键轴从花键帽中抽出,钢珠也不会脱落. 应用 产业机器人、搬运设备、自动卷线机、ATC自动换刀装置…等. 设计原理 滚珠花键是在花键轴外径上设有3列负荷钢珠列,并采用哥德牙设计让3列钢珠可同时承受 顺、逆时针之扭矩,以增加使用寿命及刚性.各钢珠列通过装在花键帽内的特殊合成树脂循 环器,持续进行整列循环运动,所以,即使将花键轴从花键帽中抽出,钢珠也不会脱落. 类型与特徵 花键轴承套的类型 圆筒型滚珠花键SLT型 花键轴承套外径为圆筒型,在传递扭矩时,将键敲入后使用,是安装空间最小使用型式. 法兰型滚珠花键SLF型 利用法兰通过螺丝将轴承套固定在支撑座上,故装配简单.在加工键槽有变形危险或是支 撑座的宽度比较狭小的场合,最适合使用SLF型式. 图2. 法兰型滚珠花键SLF型滚珠花键图1. 圆筒型滚珠花键SLT型B2-3 B2-2 花键轴的类型 精密实芯花键轴 花键轴的滚动沟槽经过精密研磨后,与花键轴承套配合使用. 特殊花键轴 花键轴端或中间部分的直径较大时,PMI将通过特殊加工制作花键部分. 中空花键轴 当需要满足诸如管路布置、接线、换气孔或减轻重量等要求时,可使用中空花键轴. 图3. 精密实心花键轴 图4. 特殊花键轴 图5. 中空花键轴 公称轴径

16 20

25 沟槽谷径?d

15 19 23.9 花键轴径 ?D0

16 20

25 钢珠中心直径 ?pd 17.8 22.2 27.9 质量 (kg/m) 1.56 2.44 3.82 支撑座的内径公差 花键轴承套和支撑座的配合,通常采用过度配合.如果对滚珠花键的精度要求不高的情况 下,可采用间隙配合. 花键轴的断面形状 表2表示的是花键轴的断面形状.如果花键轴肩部为圆柱形,则在可能情况下不要超过沟 槽谷径(?d). 表1 导程精度对照 支撑座的内径公差 综合条件 H7 需要小间隙时 J6 图6. 花键轴的断面形状 表2 花键轴的断面形状 单位: mm ? d ? p d ?D0 滚珠花键B2-5 B2-4 公称轴径

16 20

25 花键轴径 ?D0

16 20

25 钢珠中心直径 ?pd 17.8 22.2 27.9 花键中空孔径 (?d4)

11 14

18 质量 (kg/m) 1.17 1.83 2.44 标准中空花键轴的孔型 表3表示的是标准中空花键轴的孔形.当需要满足诸如管路布置、接线、换气孔或减轻重量 等要求时,可参考下表. 图7. 中空花键轴的断面形状 表3 标准中空花键轴的孔形 单位: mm (?d4 ) ? p d ?D0 特殊花键轴不完全部分的长度 如果花键轴的中间部分或轴端比沟槽谷径(?d)大,则需要保留不完全花键部,以确保有凹槽 可供研磨.表4表示不完全部分(S)的长度与?df之间的关系. 注: 不适用於1500mm以上.详细情况,请向 PMI 询问. 图8. 花键轴不完全部分的长度 表4 不完全花键部的长度 单位: mm S R (砂轮半径)?df ?df S 公称直径

16 20

25 30

40 50

16 41

50 59

67 - -

20 -

41 52

61 75 -

25 - -

41 52

68 81 滚珠花键B2-7 B2-6 滚珠花键选用流程 花键轴的强度设计 滚珠花键的花键轴是能承受径向负荷及扭矩的复合轴.在负荷或扭矩很大时,必须考虑花 键轴的强度. 承受弯曲的花键轴 当弯矩作用在滚珠花键的花键轴时,先计算出花键轴承受的最大弯矩(M),再根率娇伤 出最适合的花键轴径.如公式1所示: M 作用在花键轴上的最大弯矩(N-mm) σ 花键轴的容许弯曲应力(98NMmm2) Z 花键轴的断面系数(mm3) (参阅表6[B2-15]) 注: Z 断面系数(mm3 ) d 轴外径(mm) 图9 M = 弯矩 M = σ?Z 和Z1) Z = π?d3

32 滚珠花键使用条件的确定 NO YES 型号的选用 花键轴强度的计算 使用寿命验算 与需求寿命的比较 预压的选定 精度的确定 防尘的选用 B2-9 B2-8 承受扭转的花键轴 当扭转作用在滚珠花键的花键轴上时,先计算出最大扭矩(T),再根率娇伤愠鲎钍屎系 花键轴径.如公式2所示: T 最大扭矩(N-mm) τa 花键轴的容许扭转应力(49NMmm2) Zp 花键轴的极截面系数(mm3) (参阅表6[B2-15]) 注: Zp 极截面系数(mm3) d 轴外径(mm) 图10 T = τa?Zp 和Zp = T ??????(2) Zp = π?d3

16 T = 扭矩 花键轴的刚性 花键轴的刚性是以长度1米花键轴的扭转角来表示,它被限制在 1? 左右. θ 扭转角(?) L 花键轴长度(mm) G 横向弹性系数(7.9*104 NMmm2 ) l 单位长度(1000mm) Ip 极惯性矩(mm4 ) (参阅表6[B2-15]) 花键轴同时承受弯曲和扭转作用时 当弯矩(M)和扭矩(T)同时作用在滚珠花键的花键轴上,分别依公式3及公式4计算出花键轴 径:考虑等效弯矩(Me)和等效扭矩(Te),依照上述公式计算选择取适当的花键轴直径并取其 中轴径较大的值. 等效弯矩 等效扭矩 Me = M+√M2+T2 = M { 1+√1+( M )

2 3)

2 2 T Me = σ?Z Te = τa?Zp Te = √M2+T2 = M?√1+( T )

2 ??????(4) M

4 θ = 57.3 * T?L ??????(5) G?IP 花键轴的刚性 = 扭转角 = θ・l <

1? 单位长度 L

4 图11 L A B θ B'

滚珠花键B2-11 B2-10 花键轴的挠曲和挠曲角 滚珠花键的花键轴挠曲及挠曲角要根5其受力条件相适应的计算公式来计算.在表6[B2-15] 中表示了各种花键轴的断面系数(Z)及惯性几何矩(I).利用表中的 Z、I,可计算出滚珠花键各种 型号的强度和变形量(挠曲量). 表5 挠曲和挠曲角的计算式 支撑方式 使用条件 挠曲的计算式 挠曲角的计算式 两端自由 δmax = Pl3 48EI i2 = Pl2 16EI i1 =

0 两端固定 δmax = Pl3 192EI i1 =

0 i2 =

0 两端自由 δmax = 5Pl4 384EI i2 = Pl3 24EI 两端固定 δmax = Pl4 384EI i2 =

0 均等负荷p 均等负荷p 支撑方式 使用条件 挠曲的计算式 挠曲角的计算式 一端固定 δmax = Pl3 3EI i1 = Pl2 2EI i2 =

0 一端固定 δmax = Pl4 8EI i1 = Pl3 6EI i2 =

0 两端自由 δmax = √3Mo l2 216EI i1 = Mol 12EI i2 = Mol 24EI 两端固定 δmax = Mol2 216EI i1 = Mol 16EI i2 =

0 δmax Mo l I i1 最大挠曲(mm) 力矩(N-mm) 跨距(mm) 几何面矩(mm4) 负荷作用点的挠曲角 i2 P p E 支撑点的挠曲角扭转角 集中负荷(N) 均等负荷(NMmm) 纵向弹性系数(2.06*105NMmm2) 均等负荷p 滚珠花键B2-13 B2-12 Nc 危险速度(min-1) lb 安装面之间的距离(mm) E 纵向弹性系数(2.06*105NMmm2) I 轴的最小几何面矩(mm4) γ 密度 (比重) (7.85*10-6kgMmm3) A 花键轴端面的面积(mm2) λ 由安装方式而定之系数 花键轴的临界转速轴 使用传递动力让滚珠花键轴旋转时,当旋转速度接近影响花键轴临界转速,将产生共振. 因此,最高转速必须限制在不产生共振的程度.超过或接近共振点使用时,则有必要再探 讨花键轴的直径.可根6进行计算.(为了安全起见请乘以安全系数0.8) 临界转速 注:d 小直径(mm) (参阅表2[B2-5]、表3[B2-6]) 注:d 小直径(mm) (参阅表2[B2-5]、表3[B2-6]) Nc = 60λ2 ? √ E*103?I * 0.8 ??????(6) 2π? lb

2 γ ? A I = π d4

64 A = π d2

4 图12 固定 - 自由 λ=1.875 图13 支持 - 支持 λ=3.142 图14 固定 - 支持 λ=3.927 图15 固定 - 固定 λ=4.73 花键轴的断面特性 滚珠花键的花键轴断面特性 表6 花键轴断面特性 公称直径 I 几何面矩 (mm4) Z 断面系数 (mm3) IP 极惯性矩 (mm4) ZP 截面系数 (mm3)

16 实心轴 3.15*103 4.02*102 6.3*103 8.04*102 中空轴 2.5*103 3.12*102 5.0*102 6.24*102

20 实心轴 7.74*103 7.85*102 1.55*104 1.57*103 中空轴 5.97*103 5.96*103 1.19*104 1.19*103

25 实心轴 1.19*104 1.53*103 3.80*104 3.06*103 中空轴 1.4*104 1.12*103 2.8*104 2.24*103 滚珠花键图12. 固定-自由 图13. 支持 - 支持 图14. 固定 - 支持 图15. 固定 - 固定 B2-15 B2-14 预测寿命 额定寿命 即使让同一批制造出来的滚珠花键,在相同运动条件下使用,........