PDF《数学杂志》

1 PSNR 先单调递减 后单调递增, PSNR 先单调递增后单调递减, 并在 r = 0.8 时, MSE、 MSE +

1 PSNR 达到最小, PSNR 达到最大, 故综合考虑, 本文选取权系数 r = 0.8. 同样在本文采用的另外两种阈值去 噪方法下, 也得到了相同的权系数 r = 0.8. 表1给出了在不同小波分解层数下, 采用全局阈值 (λi = λ = σ √

2 ln N) 和分层阈值以 及考虑边缘和不考虑边缘情形下, lena 图像的去噪效果评价指标 MSE 和PSNR 的数值分析 结果. 总体上看, 考虑边缘检测的阈值去噪较不考虑边缘的阈值去噪, 其峰值信噪比提高约 4db 到5db , 均方差有所降低;

综合考虑均方差和信噪比指标, 在进行

2 层小波分解时基于边 缘检测的 rigrsure 分层阈值, 其指标最好. 在视觉效果上 (如图 2.1C2.6 所示), 计及边缘检测 的rigrsure 分层阈值去噪方法较之不计及边缘的 rigrsure 分层阈值去噪方法更好地保护了图 像的边缘细节, 并在

2 层小波分解下达到最优. 另外, 对于 heursure 混合型阈值去噪方法, 从 表中数据可以看出, 也得到了和 rigrsure 分层阈值去噪方法相近的数值分析结果. No.

6 孙康泰等: 基于 Canny 算子边缘检测的小波阈值去噪方法

1391 表1: 基于

2 层和

3 层小波分解的

3 种不同阈值选择的图像去噪指标 MSE PSNR(db) 小波分散层数

2 3

2 3 不计及边缘检测的全局阈值去噪 0.0116 0.0126 67.4992 67.1387 计及边缘检测的全局阈值去噪 0.0035 0.0045 72.6327 71.6468 不计及边缘检测的 rigrsure 分层阈值去噪 0.0115 0.0125 67.5066 67.1608 计及边缘检测的 rigrsure 分层阈值去噪 0.0035 0.0044 72.6434 71.6545 计及边缘检测的 heursure 分层阈值去噪 0.0115 0.0126 67.5189 67.1400 计及边缘检测的 heursure 分层阈值去噪 0.0035 0.0045 72.6383 71.6443 图1: MSE、 PSNR、 MSE +

1 PSNR 与权系数 r 的关系图 图2.1: 含噪图像 图2.2: 边缘图像 图2.3:

2 层不计及边缘检测 的rigrsure 分层阈值去噪 图2.4:

2 层计及边缘检测的 rigrsure 分层阈值去噪 图2.5:

3 层不计及边缘检测 的rigrsure 分层阈值去噪 图2.6:

3 层计及边缘检测的 rigrsure 分层阈值去噪

5 结论

1392 数学杂志Vol.

35 本文提出了基于 Canny 边缘检测和基于分层小波阈值去噪相结合的去噪算法, 对含噪 图像进去噪处理, 实验结果表明该算法既能有效去除噪声又能很好的保留图像的边缘, 在兼 顾去噪效果和保留图像边缘特征方面, 当进行

2 层小波分解同时计及边缘特征时, 达到了一 个好的平衡. 参考文献[1] Donoho D L. Denoising by softthresholding[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 1995, 41(3): 613C627. [2] Donoho D L, Johnstone I M, Kerkyacharian G, Picard D. Wavelet shrinkage: Asymptopia[J]. J. Royal Stat. Soc., 1995, 57(2): 301C369. [3] Donoho D L, Johnstone I M. Ideal spatial adaptaion via wavelet shrinkage[J]. Biometrika, 1994, 81(12): 425C455. . [4] 李玉峰. 小波分析在图像去噪与压缩中的应用研究 [D]. 长春: 中国科学院长春光学精密机械与物理研究 所博士论文, 2005. [5] Chang S G, Yu B, Vetterli M. Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression[J]. IEEE Trans. Image Proc., 2000, 9(9): 1532C1546. [6] Rafael C Gonzalez, Richard E Woods, Steven L Eddins. 数字图像处理 (MATLAB 版)[M]. 北京: 电 子工业出版社, 2005. [7] Rafael C Gonzalez, Richard E Woods, Steven L Eddins. Digital image processing using MAT- LAB[M]. Beijing: Publishing Housing of Electronics Industry, 2004. [8] Canny J. A computational approach to edge detection[J]. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intel., 1986(6): 679C698. [9] 蔡敦虎, 羿旭明. 小波基的选取对图像去噪的影响 [J]. 数学杂志, 2005(2): 185C190. [10] 徐丙莲, 羿旭明. 基于小波变换的信号奇异性分析 [J]. 数学杂志, 2004(6): 661C664. WAVELET THRESHOLD DENOISING METHOD BASED ON CANNY OPERATOR EDGE DETECTION SUN Kang-tai, YI Xu-ming, FANG Zhuang (School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430027, China) Abstract: In this paper, we investigate image denoising in signal processing. This paper presents a Canny operator edge detection by wavelet thresholding approache based on wavelet transforms. The experimental results show that this approache can keep image'