PDF《Pb-Sn 合金定向凝固斑点偏析的数值模拟》

000 s)时铸锭内的斑点偏析情 (a) X=-0.015

1 m截面溶质分布及流线图;

(b) X=0.014

9 m截面溶质分布及流线图;

(c) 速度矢量图;

(d) 等温线示意图 图2 凝固600 s时计算结果 Fig.

2 Results at solidification time t=600 s 表1 计算所采用的Pb-10wt%Sn合金热物性参数 Table

1 Thermo-physical properties of Pb-10wt%Sn alloy for calculation 密度,ρ /(kg・m-3 ) 1.01*104 液相线斜率,m /[K・(wt%)-1 ] -2.33 动力粘度, μ/ (kg・m-1 ・s-1 ) 2.5*10-3 参考温度, Tref /K

577 比热容,c /(J・kg-1 ・K-1 )

167 平均分配 系数,k 0.31 溶质扩散系数, D/ (m2 ・s-1 ) 3*10-9 参考质量分数, Cref

10 导热系数, λ/ (W・m-1 ・K-1 ) 18.2 溶质膨胀系数, βc /(wt%)-1 5.15*10-3 相变潜热, hf / (J・kg-1 ) 3.76*104 共晶温度, Te /K

456 热膨胀系数, βT /K-1 1.2*10-4 熔化温度 Tm /K

600 (a) (b) (c) (d) 2019年?第3期/第68卷247 况.从图4a、b中可以看出凝固过程结束后两个截面上均出现了细长的通道,并且与4c中较为明显的4个斑点的位置 相对应.结合溶质浓度标尺不难发现凝固结束后顶部4个斑点处偏析最为严重,最大偏析度约为1.6.顶部这些斑点 中最大的直径约为5 mm左右,最小的约为3 mm左右.另外从图4c中可以观察到,这些斑点都分布在以R/2=0.025 m 为半径的圆弧附近.由于此时已经凝固完全,因此等温线基本水平. 为了更加直观地反应凝固结束后铸锭内部的偏析情况,在两截面上选定了0.04 m和0.08 m两个高度来观察偏析 度的变化,如图5所示. 可以看到在0.04 m高度处最大偏析度为1.25左右,而在0.08 m高度处最大偏析度约为1.4.每个高度上偏析度最 大的区域即为通道所对应的位置,并且铸锭内部越向上偏析越严重. (a) X=-0.015

1 m截面溶质分布及流线图;

(b) X=0.014

9 m截面溶质分布及流线图;

(c) 速度矢量图;

(d) 等温线示意图 图3 凝固1

500 s时计算结果 Fig.

3 Results at solidification time t=1

500 s (a) X=-0.015

1 m截面溶质分布;

(b) X=0.014

9 m截面溶质分布;

(c) 铸锭顶部斑点情况;

(d) 等温线示意图 图4 凝固结束时计算结果 Fig.

4 Results at the end of solidification (a) (b) (a) (b) (c) (d) (c) (d)

248 4? 结果验证 图6是工厂实际生产的Pb-Sn合金铸锭的斑点偏析 情况,凝固结束后在顶部也形成了很多斑点,这些斑 点的实际尺寸与模拟结果中的尺寸相差不大.可以观 察到这些斑点的分布其实是有律可循的,也大多分布 在以铸锭半径的1/2为半径的圆弧附近,这个结果证明 了本研究所建数学模型是可靠的,完全可以用来预测 实际生产过程中的斑点偏析. 5? 结论 (1)通过对圆柱形铸锭内Pb-10wt%Sn合金的垂直 定向凝固过程进行模拟研究,得到了凝固过程中的溶 质场、流场和温度场并对其进行相关分析.凝固结束 后在铸锭顶部出现了若干斑点,最大斑点的直径约为

5 mm左右,最小的约为3 mm左右. (2)凝固过程结束后,顶部四个斑点处的偏析度 最大,约为1.6.这些斑点大都分布在以R/2为半径的圆 弧附近,这一结果由实际生产铸锭的斑点偏析情况得 以验证,证明了本研究所建数学模型可以用来预测实 际生产过程中的斑点偏析. (3)造成斑点偏析的强烈的液相流动并非起源于 糊状区内部,而是产生于液相区内,富含溶质的流体 不断向糊状区通道处流动聚集,并通过糊状区从液相 区持续补充通道内的流动. (a)Z=0.04 m,X=-0.015