PDF《量子计算加速性能证明多世界解释吗 ？》

0 态或

1 态?在量子计算中?信息存储单元则被类似 地定义为一个满足二进制的量子位(qubit)? 这个 量子位可以像经典计算机中的位一样?处于'

0'

态或'

1'

态? 但与之不同的是?由于量子力学中态叠 加原理?量子位还可以处于'

0'

态和'

1'

态的叠加 态?也就是说它既是'

0'

态又是'

1'

态 [2] ? 我们 可以用量子力学中的狄拉克符号系统将一个量子 位表示为: | q>

=a |0>

+b |1>

?其中 | a |

2 +| b |

2 =

1 (1) 同样?我们可以将两个量子位组成的一个信 息存储系统表示为: | Ψ>

= | q1 >

?| q2 >

=c0 |00>

+c1 |01>

+c2 |11>

+ c3 |10>

其中| c0 |

2 +| c1 |

2 | +| c2 |

2 +| c3 |

2 =

1 (2) 这意味着处于叠加态的两个量子位构成的该 数据单元?能够同时存储四种不同的信息状态: (0? 0)?(0? 1)?(1? 0)?(1? 1)?即能够同时保存 4(22 )个不同的二进制数? 假设有一个由 n 个量 子位构成的寄存器?那么它就能够同时存储从

0 到2n -1的所有的数? 它们分别以一定的概率共同存 在? 这就意味着?一个 n 位量子寄存器就可以同 时保存 2n 个n位二进制数?而与之形成对比的是? 一个 n 位经典寄存器则只能存储一个 n 位二进制 数? 由此可以看出?量子寄存器位数的线性增长 使得其存储能力能够呈指数性增长?这正是量子 计算速度能大大超越经典计算速度的前提? 基于量子寄存器的叠加存储能力?量子计算 的并行处理过程真正地实现了对计算的加速? 量 子计算过程就是对量子位的叠加状态进行逻辑操 作的过程?这是基于对量子态进行幺正变换来实 现? 我们知道?量子力学在测量之前是遵循薛定 谔方程进行演化?这种演化被称为幺正变换?具有 可逆性?因此?对量子位中的状态进行逻辑操作的 量子逻辑门也全部都是可逆的? 也就是说?若一 个量子输入态经量子逻辑门变为了输出态? 则这 个输出态经由逆向的量子逻辑门又会变成原来的 输入态?我们可以将其表示为: U| Ψ>

= | f(Ψ)>

U-1 | f(Ψ)>

= | Ψ>

(3) 在可逆性方面?经典计算与量子计算不同?因 为在经典计算中?对逻辑操作如 与 操作、 或 操 作等就是不可逆的? 可逆性对于量子计算的一个 重要意义就在于它能够保证无论对量子位进行多 少步逻辑操作?只要没有对其进行测量?量子位中 的多个不同状态一直都会保持其叠加性?以保证 在整个计算过程中我们都可以对全部数据进行并 行处理? 这种并行处理是指我们针对某个量子寄 存器所做的每一步逻辑操作?实际上是对其中的 所有的量子态同时.

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