PDF《2016~2017学年广东广州天河区广州市第四十七》

2016~2017学年广东广州天河区广州市第四十七 中学高二下学期理科期末数学试卷 A.

B. C. D. 复数 的共轭复数是( ).

1 A. B. C. D. 随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 的值为( ).

2 A. B. C. D. 某商品的销售量 (件),与销售价格 (元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为 ,则下列结论正 确的是( ). 与 具有正的线性相关关系 若 表示变量 与 之间的线性相关系数,则 当销售价格为 元时,销售量为 件 当销售价格为 元时,销售量为 件左右

3 A. B. C. D. 空间坐标系中, , , ,若 ,则实数 等于( ).

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一、选择题:本大题12小题,每小题5分,满分60分. A. B. C. D. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持)的关系,运用 列联表进 行独立性检验,经计算 ,则所得到的统计学结论是:有多大的把握认为"学生性别与 支持活动有关系". A. B. C. D. 已知命题 函数 值域为 ,命题 函数 定义域为 ,则下列命题中为真命 题的是( ).

6 A. B. C. D. 已知函数 有极大值和极小值,则实数 的取值范围是( ).

7 A. B. C. D. 下列命题中,正确的是( ). , 在中, " "的充要条件是" " 已知 , 为实数,则 的充要条件是 命题:" , "的否定是" , "

8 A. B. C. D. 质检部门对某些产品抽检的合格率为 ,连续两次抽检该产品的合格率为 ,当第一次抽检产 品合格,则随后一次抽检产品也合格的概率为( ).

9 A. B. C. D. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 、 ,点是与的一个公共点, 是一个 以 为底的等腰三角形, , 的离心率为 ,则 的离心率是( ).

10 A. B. C. D. 甲乙丙 人站到共有 级的台阶上,若每级台阶最多站 人,同一级台阶上的人不区分站的位置, 则不同的站法总数是( ).

11 A. B. C. D. 已知函数 ( 为自然对数的底数)与 的图像上存在 关于 轴对称的点,则实数 的取值范围是( ).

12 若 的展开式中 的系数是 ,则实数 .

13 曲线 与直线 所围成的曲边图形的面积为 ,则.14 如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形校型:数字 出现在第 行;

数字 , 出现在第 行,数字 , , (从左至右),出现在第 行;

数字 , , , 出现在第 行,以此类推,则第行从左到右第 个数字为 .

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 已知 为直角坐标系的坐标原点,在双曲线 上有一点 ,点在轴上的射影恰好是双曲线 的右焦点,过点 作双曲线 的两条渐 近线的平行线,与两条渐近线的交点分别为 , ,若平行四边形 的面积为 ,则双曲线 的标准方程是 . 在数列 中, ,其前 项和 满足条件 , .

17 求,,

及 . (1) 求数列 的通项公式. (2) 从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方 图.

18 求 的值. (1) 假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该市中学生中全体男生的平均身 高. (2) 从该市中学的男生中随机抽取一人,根据直方图中的信息,估计其身高在 以上的 概率.若从该市中学的男生(人数众多)中随机抽取 人,用 表示身高在 以上的 男生人数,求随机变量 的分布列和数学期望 . (3) 如图,在几何体 中, 是边长为 的正方形, 平面 ,且异面直线 、 所成的角为 .

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三、解答题:本大题共6小题,共70分. 求证:平面 平面 . (1) 求二面角 的余弦值. (2) 已知椭圆 的离心率 ,其右顶点 在抛物线 的 准线上.