PDF《2015 年第十二届五一数学建模联赛》

2015 年第十二届五一数学建模联赛 承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则.

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网 上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出. 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规 则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果. 我们授权五一数学建模联赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包 括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等). 我们参赛选择的题号为(从A/B/C 中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为: 参赛组别(研究生或本科或专科): 本科 所属学校(请填写完整的全名) 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 日期:

2015 年5月3日获奖证书邮寄地址: 邮政编码 收件人姓名: 联系

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2015 年第十二届五一数学建模联赛 编号专用页竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号): 评阅记录 评阅人评分备注裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号): 参赛队伍的参赛号码: B 题 空气污染问题研究 摘要:本文针对京津冀地区空气污染问题进行了深入研究. 针对问题一:首先,通过查阅国标和美标的建立和计算方式分析其空气质量指数公 式的优缺点;

其次,利用层次分析法求出各个污染项目的权重从而建立衡量空气质量优 劣程度等级的数学模型. 针对问题二:首先,经过查找数据后分析数据与污染源之间的关系.采取自下而上 方法(即按测数据反演法)编制相关的数据表从而可以更直观的反映京津冀地区主要污 染源.其次,通过层次分析和因子分析相结合的方法,取污染物中具有代表性的

2 SO 、 x NO 、

5 .

2 PM 、

10 PM 和扬尘等五种主要污染项目对空气质量的影响进行研究,利用变权 函数对京津冀地区的各种污染物数据进行 动态加权 得到综合污染指标,对综合污染 指标进行排序和分类,从而得到影响空气质量的主要污染源的性质和种类. 针对问题三:首先,确定出单污染源且只考虑污染物质为氨氧化物情况下,由于高 斯烟羽模型具有假定风速风向都不变的局限性,实际情况需要考虑风力、风向、降雨量 等情况,由此建立修正高斯烟羽模型;

其次,利用高斯模型的修正模型,求解出一定范 围内的空气污染扩散分布;

最后,当污染源停止排放时,利用相关性,对已排放污染气 体在一定空间范围内的分布情况作出大致分析, 求解出距离污染源一定范围内不同位置 的不同时间段的空气污染浓度分布和空气质量等级. 针对问题四:首先,利用问题三中的单排放源气体扩散模型,由于不同时间段的排 放量不同,可以求解出相同位置不同时间段的空气污染浓度;

其次,由于不同的位置排 放量不同,可以求解出同一时间内不同位置的空气污染浓度;

最后,将两者进行综合分 析,利用已有数据,通过灰色预测模型可以解出北京市二环、四环、六环路不同时间段 空气污染浓度梯度变化. 针对问题五:根据建立的模型和求解结果,分析出影响空气质量的关键参数,由于 地区的实际情况不尽相同, 可就整个京津冀地区和各省市各自的治理分别给出了可行性 措施和建议. 关键字:层次分析法、动态加权、优化高斯烟羽模型、灰色预测模型