PDF《2015 年第十二届五一数学建模联赛》

1 1.问题重述 近十年来,我国 GDP 持续快速增长,但经济增长模式相对传统落后,对生态平衡和 自然环境造成一定的破坏,空气污染的弊病日益突出,特别是日益加重的雾霾天气已经 干扰到社会的出行秩序和生活质量.国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等 国家新能源发展战略 政策的出台,说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级 别,经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决. 一般认为影响空气质量的主要因素有 PM2.

5、PM

10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化 碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等,以京津冀地区为研究对象解决以下问题: (1)参考现有国标和美标,建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型. (2)查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数,分析影响空气质量的 主要污染源的性质和种类. (3)建立单污染源空气污染扩散模型,描述其对周围空气污染的动态影响规律. 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高 50m,主要排放物为氮氧化物.早上

9 点至下午

3 点期间的排放浓度为 406.92mg/m3 , 排放速度为 1200m3 /h;

晚上

10 点-凌晨

4 点期间的 排放浓度为 1160mg/m3 ,排放速度为 5700m3 /h;

通过你的扩散模型求解该工厂方圆

51 公 里分别在早上

8 点、中午

12 点、晚上

9 点空气污染浓度分布和空气质量等级. (4)建立多污染源空气污染扩散模型,并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问 题:北京在

2015 年1月15 日已经连续三天发生重污染,假设从

16 日开始北京启动汽 车单双号限行交通管制措施,求解北京市二环、四环、六环路在

16 日早上

8 点、中午

12 点、晚上

9 点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级. (5)根据你们的模型和求解结果,分析总结影响空气质量的关键参数,为京津冀 地区环保部门撰写一份建议报告,给出实现 APEC 蓝天的可行性措施和建议. 2.问题分析 问题一的分析: 问题一要求参考现有的国标和美标, 建立能够衡量空气质量优劣程度等级的数学模 型. 首先我们要分析国标和美标的建立方式和其空气质量指数公式的优缺点并根据国标 公式确定空气质量指数;

其次,通过计算结果可以看出只有空气质量分数的最大值对最 终结果有影响,这样的计算方法对数据的利用率比较低,为了能充分利用所得数据并且 大致确定各个污染项目对空气质量的影响程度;

最后,利用层次分析法建立模型求出各 个污染项目的权重从而建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型. 问题二的分析: 问题二的第一小问,要求我们查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参 数.通过大量查找数据后分析数据与污染源之间的关系.采取自下而上方法(即按测数 据反演法)编制的相关的数据表从而可以更直观的反映京津冀地区主要污染源.关于第 二小问,我们只考虑

2 SO 、 x NO 、

5 .

2 PM 、

10 PM 和扬尘等五种污染物对环境的综合影响. 由于人类对空气中污染物浓度的敏感程度符合 S 形曲线,因此,构造 S 形变权函数.利 用该变权函数对各监测点的各种污染物浓度进行 动态加权 得到综合污染指标,再利 用综合污染指标进行排序和分类,从而得到影响空气质量的主要污染源的性质和种类. 问题三的分析: 本题主要考虑的问题有:(1)单污染源中含有多种污染物质,且每一项污染源中每