PDF《2017 届第一学期高三教学调研（2016.12）》

2017 届第一学期高三教学调研(2016.

12) 数学试卷上海市七校十二月联考数学试卷 2016.12

一、 填空题(本大题满分

56 分)本大题共有

14 题,考生必须在答题纸相应编号空格内直 接填写结果,每个空格填对得

4 分,否则一律不得分.

1、 函数

1 ( ) sin( )

3 f x x ? ? ? 的最小正周期T ? .

2、函数 ( ) f x x ? 的反函数是 .

3、计算:

2 2

3 lim

5 1 n n n n ?? ? ? ? .

4、已知函数 ( ) 2x g x ? ,且()()2gagb??,则 ab 的最大值是 .

5、 方程 lg(2 1) lg

1 x x ? ? ? 的解为 .

6、 ABC 中, , , A B C 所对边分别为 , , a b c ,

1 a ? ,

7 b ? ,

3 c ? ,则B?.

7、设0x为函数 ( )

2 2 x f x x ? ? ? 的零点,且0(,)xmn?,其中 , m n 为相邻的整数,则mn??.

8、 定义在 R 上的函数 ( ) y f x ? 满足 ( ) ( 5)

3 f x f x ? ? ? , (1)

2 f ? , 则(2016) f ? .

9、已知

2 cos( )

3 ? ? ? ? ? , ( ,0)

2 ? ? ? ? ,则? ? .

10、设公比为 q ( 0) q ? 的等比数列{ } n a 前 n项和为 n S ,若2232Sa??,4432Sa??,则q?.

11、如右图在 ABC 中,若4AB ? ,

6 AC ? ,

60 BAC ? ? ? , D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上, 且2AB AD ? ??? ? ???? ,

3 AC AE ? ???? ??? ? ,点F为DE 的中 点,则BF DE ? ? ??? ? ???? .

12、 若不等式| |

2 x a ? ? 在[1,2] x? 时恒成立,则实数 a的取值范围是 .

13、设集合

1 2

3 4 A a a a a ? ,若 A的所有三元子集的 三个元素之和组成的集合为 { 1,3,5,8} B ? ? ,则集合 A ? .

14、把自然数按右图所示排列起来,从上往下 依次为第一行、第二行、第三行……,中间用 虚线围起来的一列数,从上往下依次为

1、

5、

13、

25、……,按这样的顺序,排在第

30 个的数是 . 二. 选择题(本大题满分

20 分)本大题共有

4 题,每题有且只有一个正确答案,考生必须 在答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得

5 分,否则一律不得分.

15、 若0ab??,那么下列不等式成立的是( ) A.

1 1 a b ? B.

2 ab b ? C.

2 ab a ? ? ? D.

1 1 a b ? ? ?

16、已知平面直角坐标系内的两个向量 (1,2) a ? ? , ( ,3 2) b m m ? ? ? ,且平面内的任一向量 c ? 都可以唯一的表示成 c a b ? ? ? ? ? ? ? ( , ? ? 为实数 ) ,则实数 m 的取值范围为( ) A. ( ,2) ?? B. (2, ) ?? C. R D. ( ,2) (2, ) ?? ?? ?

17、下列说法中正确的是( ) A. 命题"若21x?,则

1 x ? "的否命题是"若21x?,则

1 x ? " B."

1 x ? ? "是"

2 2

0 x x ? ? ? "的必要不充分条件 C. 命题"若xy?,则sin sin x y ? "的逆否命题是真命题 D." tan

1 x ? "是"

4 x ? ? "的充分不必要条件

18、 已知函数

2 ( )

4 ( 2) f x x ? ? ? , [2,4] x? 对于满足

1 2

2 4 x x ? ? ? 的任意

1 x 、

2 x , 下列结论:①

1 2

2 1 ( ) ( ) x f x x f x ? ;

②

2 1

1 2 ( ) ( ) x f x x f x ? ;

③

2 1

2 1

0 x x f x f x ? ? ? ;

④

2 1

2 1

0 x x f x f x ? ? ? ;

其中正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 三. 解答题(本大题满分

74 分)本大题共有

5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤.

19、 (本题满分

12 分)本题共有

3 小题,第1小题满分

4 分,第2小题满分

4 分,第3小题满分

4 分 已知 1,

2 a b ? ? ? ? (1) 2a b ? ? ? ,求ab???(2)若a?与b ? 的夹角为 60?,求ab???;

(3)若ab???与a?垂直,求a?与b?的夹角.

20、 (本题满分

12 分)本题共有