PDF《主成分分析法原理简介》

如果多留一个主成分,累积方差增加无几,便 不再多留. 7.主成分分析的主要作用 概括起来说,主成分分析主要由以下几个方面的作用. 1.主成分分析能降低所研究的数据空间的维数.即用研究m维的Y空间代替 p维的X空间(mp,构造样本阵,对样本阵元进行如下标准化变换: 其中 ,得标准化阵 Z.

2、对标准化阵 Z 求相关系数矩阵 其中, .

3、解样本相关矩阵 R 的特征方程 , 得p个特征根,确定主 成分 按 确定m 值,使信息的利用率达 85%以上,对每个λj, j=1,2,...,m, 解方程组Rb = λ b j 得单位特征向量 .

4、将标准化后的指标变量转换为主成分 U1称为第一主成分,U2 称为第二主成分,…,Up 称为第p 主成分.

5 、对m个主成分进行综合评价 ? 对m个主成分进行加权求和,即得最终评价值,权数为每个主成分的方差 贡献率. 参考文献

1 李成,孙旭,程福臻,用主成分分析法研究星团谱线的等值高度,天文学报, 第43 卷第

2 期,2002 年5月2Principal?components?analysis,?Wikipedia? 3? 主成分分析法,MBAlib? 4?Principal?Components?and?Factor?Analysis,?StatSoft?