PDF《吴聪敏》

13 EThinking 经济成长率 经济学经常比较各国国内生产毛额之水准与成长率 (growth rate).

1980 年台湾的平均每人国内生产毛额 大约是美国的 28%, 但1980C2000年之间, 台湾的经济 成长率高於美国. 我们如何同时比较水准值与成长率? 高中数学里的自然对数函数在此派上用场. 1980年, 台湾的平均每人国内生产毛额等於5,260美元. 现若年成长率等於7%, 则1981年的平均每人国内 生产毛额等於 5,260 * 1.07 = 5628.1;

而1982 年等於 5,260*(1.07)2 = 6022.1;

到了2000年则上升为20354.1 美元. 图A的浅色线画出各年平均每人国内生产毛额 水准值, 纵轴座标为左边. 此线略为向上弯曲, 无法看 出来每年的成长率是固定的7%. 如果我们先对各年的平均每人国内生产毛额取对数, 例如, 1980年之值取对数: log(5,260) = 8.57;

同理,

1981 年log(5628.1) = 8.61. 以自然对数值画图结果如图 A 之蓝线 (纵轴座标为右边). 蓝线是一条直线, 斜率几乎 等於平均每人国内生产毛额成长率, 7%. (如果你了解 微积分的计算方法, 本章习题最后一题即证明取对数 后之斜率等於成长率.) 由此可知, 如果要同时比较水 准值与成长率, 则以对数画图是一个好方法. 图B以自然对数值比较台湾与美国的平均每人国内 生产毛额.

1980 年, 美国的平均每人国内生产毛额是 18,577美元, 自然对数值是9.83. 图中的点线所对应之 值, 最高为30,000, 自然对数值是10.30;

其次为20,000, 自然对数值是 9.91;

接下来是 10,000, 自然对数值是 9.21. 各点线的高度是以其自然对数值画出, 但左边纵 轴直接标示原始值, 以方便比较. 图中代表美国的线位置较高, 表示其平均每人国内 生产毛额高於台湾. 但由线的斜率可以看出来, 台湾的 成长率高於美国. 因为台湾的成长率较高, 因此, 两国 的平均每人国内生产毛额之差距日渐缩小. 前面图16.1 所画的平均每人国民所得, 也是直接标示原始数值. 资料来源: TED (2013). 济与原始经济的主要差别, 在於市场交易与专业化生产. 例如, 阿汪咖啡 店所用的咖啡豆是向豆商买来的, 用电是向台电公司买的;

而店面与咖 啡机是阿汪自己的. 假设咖啡店一个月的收入是30万元, 而咖啡豆原料 与电费合计是10万元, 则其余的20万元才是劳动投入与咖啡机等合力 创造出来的. 以上的生产活动里, 10万元称为生产活动的中间投入 (intermediate consumption);

20万元则是咖啡店所创造的附加价值 (value-added). 何 谓中间投入? 任何生产活动都会使用人力, 机器设备, 原料与水电等生产

14 第16章 国民所得 EThinking 17世纪的台湾原住民 1623年底, 两位荷兰人造访台南附近的原住民村社, 萧 粕, 事后并向荷兰东印度公司提出报告. 这篇报告后 来翻译成英文, 载於 Blussé, Everts, and Frech (1999), 页13C22. 根饬轿缓衫既说墓鄄, 以及同一时期其他荷兰 人的报告, 17世纪初台湾原住民以农业及狩猎为生. 农 业是由妇女及年纪较大的男人负责, 年轻男子的主要 工作是打猎与作战. 此外, 妇女也乘坐舢舨到河里捕鱼 或蚵. 可能令人惊的是, 萧粕绲哪腥吮纫话愫衫既烁 出一个头 ( the men are taller than is our average man by a head and a neck ). 依死嘌Ъ业难芯, 台湾原 住民身高较高是正常的. 在农业没有发明之前, 现代人 的祖先以采集与狩猎为生, 人口较少, 但蛋白质与维他 命的吸收较多. 在大约12,000年前农业发明之后, 人口 快速增加, 但因为蛋白质与维他命吸收不足, 人类身高 反而下降, 平均约减少6英.