PDF《希尔伯特黄转换简介》

希尔伯特黄转换简介 (Hilbert Huang Transform) 高雄海洋大学助?教授 谢志敏 Chih-Min Hsieh 2007/7/12 前言 在讯号处?与频谱分析的目的是要描述信号的频谱含? 频谱含?在时间上 变化,以?能在时间和频谱上同时表示信号的能?或者强?.

time 傅?业频谱并没有告诉我们哪些频?在?麽时候出现.此一方 法无法表现出也无法表现资?的时变性 黄锷博士 (Norden E. Huang) 简介

1937 ?出生于湖? 新竹中学毕业

1960 ?从台湾大学土木系毕业

1962 ?进入美国约翰.霍普?斯大学?学系 华盛顿大学海洋地?学系研究员 ?卡??纳州?大学海洋地?学系副教授

1975 ?起进入美国太空总署(NASA) 加州?工学院 (CIT) 客座教授 ;

哈佛医学院客座研究员 美国国家工程学院院士

2003 ?美国 NASA 发明奖

2004 中央研究院院士 (第二十五届) 希尔伯特-黄转换 (Hilbert Huang Transform) ??简介 Hilbert-Huang (HHT) 转换方法是黄锷根? 学家 Hilbert 的?学??设计,做分析非稳定或非线 性的讯号 Comparisons among the Fourier, marginal Hilbert and wavelet spectra Fourier HHT wavelet spectra Frequency (Hz) 应用围 哈佛医学院用 HHT ?测?心??整 心??整 约翰霍普?斯公共卫生学院用它?测?登革热的扩散 登革热的扩散 美国?邦调查局用 HHT ?辨?发言者的身分 海军用它?探测潜艇 探测潜艇 ?邦公?管?局研究中心测?公?、桥?的安全 测?公?、桥?的安全 地震工程、地球物?探测、卫星资?分析 潜艇设计、结构损害侦测 血压变化和心??整 潮汐、波?场等各项研究 Source Data Sifting Process Intrinsic Mode Function (IMF) Trend or Constant Hilbert Transform Hilbert Spectrum Marginal Specrum Yes Time Integral No Empirical Mode Decomposition 希尔伯特-黄转换处?架构?程图 E Empirical M Mode D Decomposition, EMD EMD ∫ ∞ ∞ ? ′ ′ ? ′ π = t d t t t X PV t Y ) (

1 ) ( ∑ = π ∫ = n j dt t f i j j e t a t X

1 ) (

2 ) ( ) ( ∫ ω = ω T dt t H h

0 ) , ( ) ( EMD 过程(E Empirical M Mode D Decomposition, EMD) EMD)简介

1 1 ) ( h m t X = ? IMF1 IMF2 IMF3 IMF n

0 1

2 3 .. …… k IMF

11 11

1 h m h = ?

12 12

11 h m h = ?

13 13

12 h m h = ? k k k h m h

1 1 )

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1 = ? ?

1 1 c h k =

1 1 ) ( r c t X = ? ) (t X

2 2

1 h m r = ?

21 21

2 h m h = ?

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21 h m h = ?

23 23

22 h m h = ? k k k h m h

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1 (

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2 2 c h k =

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1 r c r = ?

3 3

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31 31

3 h m h = ?

32 32

31 h m h = ?

33 33

32 h m h = ? k k k h m h

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1 (

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3 3 c h k = n nk c h =

1 1

2 ? ? ? = ? n n n r c r n n n h m r = ? ?1

1 1 n n n h m h = ?

2 2

1 n n n h m h = ?

3 3

2 n n n h m h = ? nk nk k n h m h = ? ? )

1 (

1 1 ) ( h m t X = ? tone chirp tone + chirp 原始讯号 ) (t X

10 20

30 40

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0 1

2 IMF 1;

iteration

0 IMF1, iteration

0 ) (t X EMD 过程

10 20

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90 100

110 120 -2 -1

0 1

2 IMF 1;

iteration

0 Step1:找出局部极大值 IMF1, iteration

0 ) (t X EMD 过程

10 20

30 40

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90 100

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0 1

2 IMF 1;

iteration

0 Step2:找出局部极大值的包络线 IMF1, iteration

0 ) (t X EMD 过程

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30 40

50 60

70 80

90 100

110 120 -2 -1

0 1

2 IMF 1;

iteration

0 Step3:找出局部极小值 IMF1, iteration

0 ) (t X EMD 过程