PDF《南京航空航天大学 》

南京航空航天大学?

2018 年硕士研究生入学考试初试试题 ( A 卷)科目代码:? 815 科目名称:? 理论力学 满分:? 150 分? 注意:? ①认真阅读答题纸上的注意事项;

②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无 效;

③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!? 第1题(25 分) 图示平面结构,由杆 AB、杆BC 和杆 CD 组成,B、 C 为光滑铰链,A 处为固定端,D 处为可动铰支座.

杆AB 上作用载荷集度为 q 的均布力,杆CD 上作用力偶矩为 M=qa2 的力偶, 铰链 B 上作用一集中力 F, 其大小为 F=qa, 结构尺寸如图所示,AB= BC=CD= a,其中载荷集度 q、 长度 a 为已知量,不计各杆自重及各处摩擦.求D处和 A 处的约束力. 第2题(15 分) 已知立方体的边长为 a, 顶点 A 的坐标为 (1, 1, 1) , 棱AD、AE、AG 分别与轴 x、y、z 平行,力F沿右侧面 对角线 BC 作用,如图所示.试求:(1)力F对y轴的矩;

(2) 力F对上表面对角线 HG 所在的轴(方向从点 H 指 向点 G)的矩. 第3题(25 分) 如图所示,半径为 r 的半圆槽的边缘上,装有一 可绕 C 点转动的套管,其内穿有一直杆 AB,令杆的一 端A以大小不变的速度 vA 沿半圆槽运动.图示位置 ?OCA = θ, 试用点的复合运动方法求该瞬时: (1)杆AB 的角速度;

(2)杆AB 的角加速度. a 第1题图 M A B D C a q F C 第2题图 F z x O B y A D E G H B C O ? A vA 第3题图? 科目代码:815 科目名称:理论力学 第1页共3页? 第4题(25 分) 科目代码:815 科目名称:理论力学 第2页共3页? 图示平面机构中,半径为 r 的圆轮 C 以匀角速度 ω 在水平面上作纯滚动,连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 点A和杆 OB 的B端铰接,并驱动杆 OB 绕轴 O 转动. 在图示瞬时,点A运动至最高点,C、B 两点连线水平, 杆OB 铅垂.已知:AB = OB = 2r.试求该瞬时杆 OB 的 角速度和角加速度. 第5题(25 分) 图中作纯滚动的均质圆轮 O1 与均质定滑轮 O2 的 质量均为 m,半径均为 r,斜面倾角?=30°,细绳的一 端与均质圆轮 O1 的圆心相连, 另一端与刚度系数为 k 的弹簧相连,细绳与定滑轮 O2 之间无相对滑动, 且O1A 段与斜面平行.开始时系统静止,且弹簧处于原 长,试求: (1)轮O1 能下达的最大距离;

(2)此时 轮心 O1 的加速度及细绳 O1A 段的拉力. 第6题(15 分) 图示平面机构中,A、B、C、D 为圆柱铰链,O、E 为固定铰支座,OA=AC = CB = 2CD=l,杆OA 上作用一 力偶矩为 M 的力偶,铰链 D 处作用一大小为 F 且沿 CD 的力.图示位置时,O、A、B 位于同一水平线上,B、E 位于同一铅垂线上,角度如图,不计各杆和滑块的自重与 各处摩擦. 试用虚位移原理求图示位置机构平衡时力偶矩 M 与力 F 之间的关系. ? O 第4题图 A B ω C k A O2 O2 O1 ? 第5题图 M C A 第6题图 B D 150?? E F O 第7题(20 分) 长度为 l 的均质细直杆 AB 用光滑铰链悬挂在小 车上,并随小车一起以匀速 v 沿水平路轨向右运动, 此时杆 AB 处于铅垂位置.求当小车突然停止时杆 AB 偏离铅垂位置的最大角度 科目代码:815 科目名称:理论力学 第3页共3页? ?(假设

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3 v gl ? ,g 为重力 加速度) . A ? B v 第7题图