PDF《基于轨迹特征根的快速事故筛选方法》

0 s-1TJ i d Pe i( t ) d ié?êêêù?úúú0(14)式中: i =1, 2, …, n;

Mi 湮扛鲂∠低车淖刺凭 阵;

s为同步角频率;

c i 和d i 分别为向量C 和D 中 的元素. 2. 23机9节点系统伪特征值研究 为了研究故障消失后特征值轨迹的特点, 在当 前预想事故下, 在故障消失后每隔0 01s计算系统 特征值, 画出特征值实部轨迹和相对摇摆角最大的 2台发电机间的转角差曲线.从得到的大量轨迹图 中, 挑选出3种典型的特征值实部轨迹图来说明特 征值轨迹的特点, 分别如图1―图3所示.图中: 预 想事 故1的故障支路为78, 故障持续时间为010s , 地点为距离节点7的4 0%处;

预想事故2的 故障支路为7 8, 故障持续时间为0 05s , 地点为距 离节点7的1 0%处;

预想事故3的故障支路为4 5, 故障 持续时间为005s , 地点为距离节点4的60%处. 图1≡は胧鹿1 F i g . 1C o n t i n g e n c y1 图2≡は胧鹿2 F i g . 2C o n t i n g e n c y2 图3≡は胧鹿3 F i g . 3C o n t i n g e n c y3 ∮赏1可见, 该预想事故下系统是稳定的, 特征 值实部的轨迹是一条光滑的曲线.图2表明系统稳 定, 在仿真期间, 特征值实部为零.图3系统失稳, 失稳时间为故障清除后0 5s左右, 从故障清除到 系统失稳的一段时间内, 特征值轨迹是一条处于零 轴以上的光滑曲线, 而在系统失稳后, 特征值轨迹不 再是光滑的曲线, 开始变得杂乱无章. 结合以上分析, 并通过对大量轨迹图研究后发 现, 故障清除后一段时间, 如果特征值实部轨迹是一 条光滑并有规律波动的曲线, 则在该预想事故下, 系 统稳定;

如果故障清除一段时间后, 得到的特征值实 部轨迹杂乱无章, 则系统失稳;

但是, 如果从故障清 除到仿真结束, 特征值实部一直为零, 则系统一定 稳定. 根据根轨迹的连续变化性, 可在故障清除一段 时间后选取一个时间断面求取特征值, 如果得到的 特征值实部为零, 则可判断系统一定稳定, 但是如果 特征值实部大于零, 并不能判断系统一定失稳, 如图1中, 假设选取的时间断面为0 3s , 虽然得到的 特征值实部大于零, 但是系统却是稳定的. 基于以上特点, 对事故集中的每一个预想事故 进行时域仿真, 选取合适的时间断面, 获取状态转移 矩阵, 计算相应特征值, 通过判断特征值实部是否为 零, 就能在短时间内从大量的预想事故中滤除无害 事故. 为了减少计算量, 只取故障清除后一个时间断 面来计算特征值.观察图1, 并结合大量仿真图研 究发现, 故障清除后, 如果有实部为正的特征值出 现, 则一般发生在故障清除后较短的仿真时间内, 同时, 特征值实部的轨迹随着发电机功角摇摆曲线的 波动而波动, 在最大摇摆角曲线峰值附近, 特征值实 部也达到最大值. 根据以上特点, ........