PDF《方和伍中信 ,周红霞 ,_方和》

1 - ha ( π, z)/ h( π, z) ] ( 3) 在审计委托人与被审计受托人的委托代理关系中, 如果a 取a ― 和a ―, 那么审计委托人选择激励合同 s( π) , 解下列最优问题: max s( π)∫υ( π - s( π) ) f( π, a) dπ;

s. t. ( IR)= ∫u( s( π) ) fa ―( π, a) dπ - c( a ―)≥ u ― ( 4) ( IC) ∫u( s( π) ) fa ―( π, a) dπ - c( a ―)≥ ∫u( s( π) ) fa ― ( π, a) dπ - c( a ―) ( 5) 令λ′ 和μ′ 分别为参与约束IR 和激励相容约束IC 的拉格朗日乘数. 那么, 上述最优化问题的一阶 条件是: υ′( π - s( π) )/ u′( s( π) )= λ′ + μ′[

1 - fa ― ( π)/ fa ―( π) ] ( 6) 在统计学中, 用似然率fa ― / fa ― 来度量观测者观测到的π 在多大程度上来自于分布fa ― 而不是分布fa ―. 从另一角度看, 审计委托人似乎根据贝叶斯法则, 从观测到的π 来修正被审计受托人产权有效配置的 后验概率. 为了说明这一点, 令r = prob( a ―)为审计委托人认为被审计受托人选择a ― 的先验概率, r ~ ( π) = prob( a ― | π)为审计委托人在观测到π 时认为被审计受托人选择了a ― 的后验概率. 根据贝叶斯法则, r ~ ( π)= fa ―r / [ fa ―r + fa ― (

1 - r) ] , 因此, fa ― / fa ― = [ r - r r ~ ( π) ]/ [r ~ ( π) (

1 - r) ] , 将该式代入式( 6)得: [ υ′( π - s( π) ]/ [ u′( s( π) ) ]= λ′ + μ′(r ~ ( π)- r)/ r ~ ( π) (

1 - r) ( 7) 比较条件( 3) 、 条件( 6)和条件( 7)可以看出, 如果下列条件成立: ha ― ( π, z)/ h( π, z)= fa ― ( π)/ fa ―( π) ( 8) 则审计委托人没有从审计方的产权有效配置函数 z 得到任何额外信息. 根据霍姆斯特姆的研究 结论, 当且仅当条件( 8)不成立时, s( π, z)的帕累托优于s( π)[ 7], 就是说, 只有当z 影响到似然率ha / h 时, 审计委托方才有必要聘请审计人对被审计受托人的受托权履行状况进行产权再界定和再保护. 2. 传统三方审计关系 的审计本质特征解析 审计委托方需要作为 公正 人身份的第三方 ― ― ― 审计来提供反映审计本质的审计信息并据此 来设计有效合同, 这就天然地要求审计方具备 超然独立 的审计本质特征. 为此, 对审计本质特征进 行如下解析. 审计委托人的期望效用函数为∫υ( π - s( π) ) f( π, a) dπ, 它选择a 和s( π)最大化其期望 效用函数, 审计委托人将面临来自被审计受托人的激励相容约束和参与约束. 当a是一个一维连续变 量时, 分布函数的一阶随机占有条件为 Fa ( π, a)= F / a <

0, π ∈ [ π ―, π ― ] , 如果 a >

a′, F( π, a) <

F( π, a′) . 对于任何给定的激励合同 s( π) , 被审计受托人总是选择最优的 a 最大化期望效用函数 ∫u( s( π) ) f( π, a) dπ - c( a) . 根据霍姆斯特姆和莫里斯的观点[

7 8], 被审计受托人的激励相容约束可 以用一阶条件代替: ∫u( s( π) ) f( π, a) dπ = c′( a) ( 9) 被审计受托人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用, 即 参与约束可以表述为∫u( s( π) ) f( π, a) dπ - c( a)≥ u ―, 因此, 审计委托人最优化选择表达如下: ・

5 ・ max s( π)∫υ( π - s( π) ) f( π, a) dπ s. t. ( IR) ∫u( s( π) ) f( π, a) dπ - c( a)≥ u ― ( 10) ( IC) ∫u( s( π) ) f( π, a) dπ = c′( a) ( 11) 令λ″ 和μ″ 分别为参与约束IR 和激励相容约束IC 拉格朗日乘数. 构造拉格朗日函数为: L( s( π) ) = ∫υ( π - s( π) ) f( π, a) dπ + λ″(∫u( s( π) ) f( π, a) dπ - c( a)- u ―)+ μ″(∫u( s( π) ) f( π, a) dπ - c′( a) ) . 最优化的一阶条件是: υ′( π - s ( π) )/ u′( s ( π) )= λ″ + μ″fa ( π, a)/ f( π, a) ( 12) 其中最优激励合同 s ( π)只有对似然率 fa ( π, a)/ f( π, a)是单调的, 即fa ( π, a)/ f( π, a)越大, s( π)越小. 当μ″ =