PDF《一、项目名称》

一、项目名称 基于部分可观测信息的随机最优控制理论及其应用

二、申报奖种 自然科学奖

三、推荐单位 山东大学

四、项目简介 本项目属于随机系统的最优控制理论及其应用方面的基础理论研究.

完成人 长期面向国家金融风险管控重大战略需求, 紧密围绕制约我国金融风险精准度量 及有效控制的理论难题, 深入研究了基于部分可观测信息的随机系统优化控制领 域长期备受关注的挑战性基础理论难题, 特别是正倒向随机系统和平均场随机系 统的最优控制、微分博弈、最优滤波等问题,取得了一系列重要的基础理论突破 和金融应用成果,具体情况分述如下. (1)针对部分可观测信息下正倒向随机系统优化控制研究中传统分离原理 不成立所导致的挑战性难题, 较早提出了倒向分离原理和倒向系统滤波,彻底克 服了传统分离原理的应用局限, 为研究基于部分可观测信息的随机系统优化控制 问题提供了一整套更具普适性和方便性的倒向分离原理方法, 系统发展了随机极 大值原理,完全解决了几个线性二次最优控制、投资组合风险管理难题.所获成 果提升了对信息不对称随机微分博弈问题的认知水平, 推动了纳什均衡点理论的 研究进展. (2)针对投资者博弈行为建模难、纳什均衡点求解难等难题,较早建立了 由非线性倒向随机系统驱动的微分博弈模型, 刻画了金融市场中具有共同终端目 标, 但不同效用水平的对手间的复杂博弈行为,提出了一套研究微分博弈纳什均 衡点存在唯一性的极大值原理方法,避免了繁琐随机偏微分方程问题的出现,比 传统的哈密顿--雅克比--伊萨克方程方法更加实用.所获成果激发了倒向随机系 统H2/H∞混合控制问题的研究动机,丰富了H2/H∞混合控制理论. (3)针对投资者众多、投资行为相互干扰等因素为选择最优投资策略造成 的技术挑战, 较早提出了时滞随机系统、基于部分可观测信息的随机系统平均场 最优控制问题, 推出了平均场最优控制满足的充分必要条件,求得了两类随机系 统线性二次平均场最优控制问题的解析解.所获成果推动了均值--方差最优投资 组合问题的研究进展,提供了大种群优化控制问题的研究基础. 围绕这些成果先后在控制理论三大国际顶级期刊发表学术论文7篇:IEEE Trans. Automat. Control论文5篇,其中长文1篇;

Automatica和SIAM J. Control Optim.论文各1篇.在Syst. Control Lett.、Math. Control Relat. Fields等发表学术论 文3篇.这些成果受到了法国科学院Bensoussan院士、美国科学院Carmona院士、 欧洲科学与艺术院张纪峰院士、台湾IEEE Fellow陈博现教授、美国IEEE/IFAC Fellow Duncan教授、美国世界数学家大会45分钟报告人雍炯敏教授、澳大利亚 IEEE Fellow付敏跃教授等60余位国际同行专家充分肯定,引起了较大反响. 先后承担国家自然科学基金7项,其中国家优秀青年基金1项,结题6项.入选(首批) 教育部长江学者奖励计划青年学者和教育部新世纪优秀人才支持计划. 获得第十届山东省青年科技奖1项,IEEE Trans. Automat. Control杰出评阅人荣誉 称号1次,第五届中国科协期刊优秀学术论文奖1次.

五、主要完成人情况表

1、姓名:王光臣 排名:1 技术职称:教授 工作单位:山东大学 完成单位:山东大学 对本项目技术创造性贡献: 率先设计出一类与经典滤波器显著不同的倒向随机系 统最优滤波器;