PDF《数学考科》

大学入学考试中心 九十五学年度学科能力测验试题 数学考科 ?作答注意事项? 考试时间:100 分钟 题型题数:单选题

5 题,多选题

6 题,选填题第 A 至I题共

9 题 作答方式:?用2B 铅笔在「答案卡」上作答,修正时应以橡皮擦拭,切勿使用修正液 ?答错不倒扣 作答说明:在答案卡适当位置选出数值或符号.

请仔细阅读下面的例子.

(一)填答选择题时,只用 1,2,3,4,5 等五个格子,而不需要用到?,±,以及 6,7, 8,9,0 等格子. 例:若第

1 题的选项为(1)3 (2)5 (3)7 (4)9 (5)11,而正确的答案为 7,亦即 选项(3)时,考生要在答案卡第

1 列的 划记(注意不是 7) ,如: 解答栏例:若多选题第

10 题的正确选项为(1)与(3)时,考生要在答案卡的第

10 列的 与 划记,如:

(二)选填题的题号是 A,B,C,……,而答案的格式每题可能不同,考生必须依各题 的格式填答,且每一个列号只能在一个格子划记. 例:若第 B 题的答案格式是 ,而依题意计算出来的答案是

8 3 ,则考生 必须分别在答案卡上的第

18 列的 与第

19 列的 划记,如: 例:若第 C 题的答案格式是 ,而答案是

50 7 ? 时,则考生必须分别在答 案卡的第

20 列的 与第

21 列的 划记,如: 试题后附有参考公式及可能用到的对数值与参考数值

1 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

1 10

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ±

18 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

19 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

20 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

21 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

3 3

7 ?

8 20

21 50

18 19

3 第1页95 学年度 共7页数学考科 -1- 第一部分:选择题(占55分)壹、单选题(占25分)说明:第1至5题,每题选出最适当的一个选项,标示在答案卡之「解答栏」 ,每题答对得

5 分,答错不倒扣. 1. 设一元二次整系数方程式

2 0 ax bx c + + = 有一根为

4 3i + .若将此方程式的两根与原点在 复数平面上标出,则此三点所围成的三角形面积为 (1)

5 (2)

6 (3)

12 (4)

16 (5)

24 2. 在右图的棋盘方格中,随机任意取两个格子.选出 的两个格子不在同行(有无同列无所谓)的机率为 (1)

1 20 (2)

1 4 (3)

3 4 (4)

3 5 (5)

4 5 3. 右图是由三个直角三角形堆叠而成的图形,且8OD = . 问:直角三角形 OAB 的高 AB 为何? (1)

1 (2)

6 2 ? (3)

7 1 ? (4)

3 (5)

2 4. 下列哪一个数值最接近

2 ? (1)

3 cos44 sin

44 °+ ° (2)

3 cos54 sin54 °+ ° (3)

3 cos64 sin

64 °+ ° (4)

3 cos74 sin

74 °+ ° (5)

3 cos84 sin84 °+ °

8 O A B C D 15° 15° 30°

95 学年度 第2页数学考科 共7页-2-5. 在养分充足的情况下,细菌的数量会以指数函数的方式成长,假设细菌 A 的数量每两个小 时可以成长为两倍,细菌 B 的数量每三个小时可以成长为三倍.若养分充足且一开始两种 细菌的数量相等,则大约几小时后细菌 B 的数量除以细菌 A 的数量最接近 10? (1)

24 小时. (2)

48 小时. (3)

69 小时. (4)

96 小时. (5)

117 小时. 贰、多选题(占30分)说明:第6至11 题,每题的五个选项各自独立,其中至少有一个选项是正确的,选出正确 选项标示在答案卡之「解答栏」 .每题皆不倒扣,五个选项全部答对者得

5 分,只错 一个选项可得 2.5 分,错两个或两个以上选项不给分. 6. 假设 , , a b c 是三个正整数.若25 是,ab的最大公因数,且3,4,14 都是 , b c 的公因 数,则下列何者正确? (1) c 一定可以被