PDF《第二章 电阻电路分析》

+ u 西安电子科技大学.电路系统 (1)求解支路电压u 利用节点法列方程得 解得 u = 10(V) 下一页 前一页 第2-8 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 2. 说明 当电压源单独作用时,电流源置 零,既电流源开路.分压公式得 u'

= 12(V) 当电流源单独作用时,电压源 置零,即电压源短路可得 u = -2(V) u = u'

+ u =10(V) (2) 叠加定理验证 西安电子科技大学.电路系统 (1)叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应,而不 能用来计算功率. (2)当一独立源单独作用时,其它独立源的值都应等于零;

(即,独立电压源短路,独立电流源开路),而电路 的结构和所有电阻和受控源均应保留.注意:受控源 保留. (3)叠加的方式是任意的,可以一次使一个独立源单独作用, 也可以一次使几个独立源同时作用;

即:可以将独立 源分成若干组分别单独作用,每组的独立源数目可以 是一个或多个. 3. 使用叠加定理时应注意 下一页 前一页 第2-9 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 西安电子科技大学.电路系统 4. 举例 例1 求如图电路电流 I 解:根据叠加定理,分为电压源单独作用时(电流源置零)和电流源单 独作用(电压源置零)时电流的和. (1)电压源单独作用时: 电流源置零即电流源 开路,由欧姆定律得: 下一页 前一页 第2-10 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 (2)电流源单独作用时:电压源短路, (3) 根据叠加定理, 电流为 电路等效如图,由分流公式(注意方向) 西安电子科技大学.电路系统 注意: 电源单独作用时, 受控源保留, 如图 下一页 前一页 第2-11 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 4. 举例 西安电子科技大学.电路系统 对于一些未知结构(黑盒子)电路, 利用性质进行分析, 用叠加定 理求解更为方便. 例2 如图电路, N是含有独立源的线性电路, 已知 当us = 6V, iS= 0时,开路电压uo= 4V;

当us = 0V, iS= 4A时,uo= 0V;

当us = -3V, iS= -2A时,uo= 2V;

求当us = 3V, iS= 3A时的电压uo 下一页 前一页 第2-12 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 4. 举例 N是含有独立源的线性电路, 将激励源分为三组: ①电压源uS;

②电流源iS;

③N内的全部独立源. 分析 西安电子科技大学.电路系统 分析 下一页 前一页 第2-13 页 退出本章

二、叠加定理 2.5 齐次定理和叠加定理 4. 举例 仅由电压源uS单独作用时引起的响应为uo'

仅由电流源iS单独作用时引起的响应为uo 仅由N内部所有独立源引起的响应记为uo '

根据叠加定理, 有解: ①电压源uS, 齐次性?uo'

= K1uS ②电流源iS, 齐次性? uo = K2iS;

③ N内的全部独立源, ? uo'

'

'

将已知条件代入得

6 K1 + uo '

=

4 4 K2 + uo '

=

0 -

3 K1 -

2 K2 + uo '

=

2 得K1 =1/3, K2 = - 1/2 , uo '

=

2 因此 uo = uS /3 - iS /2 +

2 当us = 3V,iS= 3A时,uo= 1.5V 西安电子科技大学.电路系统 替代定理也称为置换定理,它对于简化电路的分析非常有用. 它既可用于线性电路,也可用于非线性电路. 对于具有唯一解的线性或非线性电路,若某支路的电压u或 电流i已知,则该支路可用方向和大小与u相同的电压源替代, 或用方向和大小与i相同的电流源替代,而不会影响其它各处 的电流和电压. 下一页 前一页 第2-14 页 退出本章 2.6 替代定理(Substitution theorem) 1. 替代定理基本内容 若已知A支路电压u 若已知A支路电流i 支路A用电压源或电流源替代后,N1中的电流、电压保持不变. 西安电子科技大学.电路系统 对图(a)电路,求节点电压ua ① 列节点方程 (1+0.5+0.5)ua = 4/2 + 8/2 =