PDF《数学考科》

7 这七个数字中随机任取两数.试选出正确的选项.(1) 其和大於的机率为(2) 其和小於5的机率为(3) 其和为奇数的机率为(4) 其差为偶数的机率为(5) 其积为奇数的机率为10. 在中,已知.试选出正确的选项.(1) (2) (3) (4) (5)

108 年学测 第4页数学考科共7页-4-11. 某地区卫生机构成功访问了人,其中年龄为岁及岁( 含 )以 上者分别有名及名.这名受访者中, 名曾做过大肠癌筛检,其中有名是在一年之前做的,有名是在一年之内做的.已知受访者中, 岁( 含 )以 上者曾做过大肠癌筛检比率是岁者曾做过大肠癌筛检比率的倍.试选出正确的选项.(1) 受访者中年龄为岁(含)以上者超过(2) 由受访者中随机抽取两人,此两人的年龄皆落在岁间的机率大於(3) 由曾做过大肠癌筛检的受访者中随机抽取两人,其中一人在一年之内受检而另一人在一年之前受检的机率为(4) 这名受访者中,未曾做过大肠癌筛检的比率低於(5) 受访者中岁(含)以上者,曾做过大肠癌筛检的人数超过名12. 设为实系数三次多项式,为实系数二次多项式.已知除以的余式分别为.试选出正确的选项.(1) 除以的余式为(2) 除以的余式为(3) 除以的余式为(4) 除以的余式为(5) 可被整除13. 坐标空间中有一平面过,及三点.试选出正确的选项.(1) 向量与平面垂直(2) 平面与平面垂直(3) 点在平面上(4) 平面包含轴(5) 点到平面的距离是1第5页108 年学测 共7页数学考科-5-yACBDx第贰部分:选填题(占35分)说明:1.第A至G题,将答案画记在答案卡之「选择(填)题答案区」所标示的列号(14-30) 2.每题完全答对给

5 分,答错不倒扣,未完全答对不给分. A. 设为实数,且满足,则14

15 . B. 如图(此为示意图),是椭圆的顶点.若四边形的面积为,则16

17 18 . ( 化为最简分数)C. 某高中已有一个长公尺、宽公尺的足球练习场.若想要在足球练习场的外围铺设内圈总长度为公尺的跑道,跑道规格为左右两侧各是直径相同的半圆,而中间是上下各一条的直线跑道, 直线跑道与足球练习场的长边平行(如示意图).则图中一条直线跑道长度的最大可能整数值为19

20 21 公尺.D. 某次选举中进行甲、乙、丙三项公投案,每项公投案一张选票,投票人可选择领或不领.投票结束后清点某投票所的选票,发现甲案有人领票、乙案有人领票、丙案有人领票,同时领甲、乙、丙三案公投票的有人,并且每个人都至少领了两张公投票.根陨献恃,可知同时领甲、乙两案但没有领丙案公投票者共有22

23 24 人.足球练习场 直线跑道 B 左边跑道右边跑道A108 年学测 第6页数学考科共7页-6-E.如图(此为示意图),在 中, 交於点, 交於点,且,,

.若,,

则25

26 . F. 坐标空间中,考虑有一个顶点在平面上、且有另一个顶点在平面上的正立方体.则满足前述条件的正立方体之边长最小可能值为27

28 . ( 化成最简根式)G. 如图( 此为示意图),为平面上的四个点.已知?BC = ? AB + ? AD, ? AC、 ? BD 两向量等长且互相垂直,则=

29 30 . A B D C E 120? 60? 30?

7 15 D A B C 第7页108 年学测 共7页数学考科-7-参考公式及可能用到的数值1. 首项为,公差为的等差数列前项之和为首项为,公比为的等比数列前项之和为2. 三角函数的和角公式:3. 的正弦定理:(为外接圆半径)的余弦定理:4. 一维数,算术平均数标准差5. 二维数,相关系数回归直线(最适合直线)方程式6. 参考数值 7. 对数值:,,