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中学数学杂志2009年第9期 幺溉,鬈Z彩西蟛弼么名彩够;

毛兹』已另移7 高考数学选择题的解法技巧 山东省微山县昭阳第二中学

277601 曹继汶 纵观09年高考数学试题,选择题注重多个知识 点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考 查"三基"为重点的导向,能否在选择题上获取高 分,对高考数学成绩影响莺大.

迄今为止,数学选择 题还是四选一的单选题,单选题由四部分组成:1,统 一前提,即选择题共同的说明词,如"四个选择支有 且仅有一个正确"(简记为四支选一);

2,具体前提, 即题干,指的是具体题中的已知;

3,选择前提,又称 选择支,对于单选题,除一个正确外,其余都是错误 的干扰支,这也是一个可供使用的信息;

4,选择结 论,仅要求填上代码即可.单选题具有结构形式灵 活、题目精巧、干扰支又可反应典型错误、答案唯一 不受主观影响的特点.本文仅就高考数学选择题的 解法与技巧作一探究:

1 选择题解答的理论体系: 由单选题的结构可以得到其五个基本解题思路 方法.由统一前提产生三个思路:(1)肯定一支;

(2) 否定其他仅余其一;

(3)逻辑分析:如A真时曰也真则 A必假,以甘B则A、B都假,A、B矛盾关系时必有一真 一假,A、B反对关系时至少有一个假.由选择前提 及选择结论知,不要求说明其过程,可以产生两个思 想方法:(1)合情推理;

(2)逆推,从选择支出发,看符 合条件者.解法体系如附表…: 解答选择题的基本原则要求是四个字――准确、迅速.解答选择题的基本策略是:要充分利用题 设和选择支两方面提供的信息作出判断.一般说 来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;

能 使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;

能使用间 接法解的,就不必采用直接解;

对于明显可以否定的 选择支应及早排除,以缩小选择的范围;

对于具有多 种解题思路的,宜选最简解法等.解题时应仔细审 题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;

初选后认真检 验,确保准确. 选择题解法的体系 由此得到12个解法技巧: .J肯定型解法(策略一)f I统一前提…否定型解法:又称排除法、淘汰法、策略二I .I逻辑分析(策略三)i ,I筮堕互;

遵蕉垡』 {,隧盈蕉亘圈 .匦{匿亟壅噩匦碗鲤豆囹 .匾i函 \摹本方法 基本菇妄\ 肯定一支 否定其他 解法依据 求解对照 顺推肯定 顺推否定 策略一 逆推代入 逆推肯定 逆推否定 策略五 特值检验 特值肯定 特值否定 策略四 逻辑分析 逻辑肯定 逻辑否定 策略= 直观选择 直观肯定 直观否定 策略四 特征分析 特征肯定 特征否定 策略四 策略一 策略二 解法依据

2 选择题解答的具体技巧 选择题解答,具体用什么技巧,取决于具体题的 特征和解答者的个人习惯,不能一概而论.但不同 的解答方式,有着不同的效果,自然也能在一定程度 上反应不同的能力水平. 例l 设函数八石):f2-.x一1 茗≤o,若Lz

2 菇>0 八算.)>1,则石.的取值范围是( ) A.(一1,1) 8.(一1,+∞) c.(一∞,一2)tO(0,+∞) n(一∞,一1),U(1,+∞) 3l 万方数据 露.凳段缁臻%菝%鼋弩,i珀秘焉嚣.镀冤兹9 中学数学杂志2009年第9期解方法一(直接法) 列出不等式组 {:j?.>.或{二}>!,,

解得选.. 方法二(直观选择) 在同一直角坐标系中,作 出函数Y=八戈)的图象和直线Y=1,它们相交于 (一1,1),由图象知选D. 方法三(逻辑分析+逆 推赋值代入) 四个答案中, 一2为特殊值,一2满足不等 式,从而只能选D. 练习 已知a、b是不相 ・y l L//. \ //| 一.1 p