PDF《{,隧盈蕉亘圈》

1 j 等的两个正数,如果设p=(口+吉)(6+了1),;

二(.石+了1i)2,r=(}笋+≯毛)2,那么数值最 大的~个是( ) A.P B.q C.r 答案:D. D.与a、b的值有关 例2 如图,在多面体 ABCDEF中,已知面ABCD是 边长为3的正方形,EF//AB, EF与面AC的距离为2,则该 E F 纱……… 多面体的体积为( ) 一曰A.詈蹦c.6 D.萼解方法一(割补转化直接求解) 可连接 BE、佃,问题转化为四棱锥E―ABCD与三棱锥E― BCF的体积之和,而K枷cD=6,所以只能选D. 庐瘁C方法二(估算求解) 由已知条件可知,EF// 平面ABCD,则F到平面ABCD的距离为2,所以 睇一.蚴=÷・32・2=6,而该多面体的体积必大于 6,故选D. 练习 如图,已知一个正 三角形内接于一个边长为a的 正三角形中,问戈取什么值时, 内接正三角形的面积最小 ( )

32 A.了a B.詈Zj答案 A. c詈.每例3 AABC中,cosAcosBcosC的最大值是 ( ) A詈万 B.÷ c.t D.丢 提示 本题选自某一著名的数学期刊,现将作 者提供的"标准"解法和作为选择题的特殊解法对 照列出,供读者比较: 方法一(直接求解) 设Y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(k+B)+cos(A―B)]cosC,- 所以COS2C―cos(A一曰)eosC+2y=0,构造一 元二次方程搿2一cos(A―B)算+2y=0,则cosC是一 元二次方程的根,由cosC是实数知:=COS2(A― B)一8y≥0,即8y≤cos2(A―B)≤1,所以Y≤寺, 故应选B. 方法二(特值估计) 由于三个角A、曰、C的地 位完全平等,直觉告诉我们:最大值必定在某一特殊 角度取得,故只要令A=B=C=60.即得答案8. 练习1 在正n棱锥中,相邻两侧面所成二面 角的平面角的取值范围是( ) A.(孚仃,仃)B.(孚仃,仃) C.(o,手) D.f盟仃,吐仃) .(o,詈) D.f竺兰7r,堡17rl 练习2 在AABC中,角A、曰、C所对边长分别 为口、b、c,若c一口等于Ac边上的高,那么sin殳≯ +c..￡箬的值是( ) A.1 B.÷ C.÷D.一1 答案AA. 总之,从考试的角度来看,解选择题只要选对就 行,至于用什么"策略","手段"都是无关紧要的. 有人将之称作"不择手段""无招胜有招",这说到 底是"熟能生巧"之故.解答选择题既要看到各类 常规题的解题思想原则都可以指导选择题的解答, 但更应该充分挖掘题目的"个性",寻求简便解法, 充分利用选择支的暗示作用,迅速地作出正确的选 择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案,还可 以提高解题速度,为后续解题节省时间. 参考文献 [1] 罗增儒.怎样解答高考数学题[M].西安:陕西师大出 版社.1994. 万方数据