PDF《五 方程》

五方程

(一) 单元教学目标 1.

在具体情境中能用字母表示数.结合简单的实际情境, 了解等量关系, 并 能用字母表示. 2. 认识等式和方程, 理解等式的性质和方程的解法.初步学会根据字母的 取值求含有字母的式子的值, 比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程. 3. 研究简单的情境关系和数形联系, 明确含字母的式子、 等量及等量关系的意 义.建构含字母的式子、 等式和方程的数学模型, 探究等式的特性和方程的特点. 4. 感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值, 强化应用意识, 培养 分析能力和归纳概括能力. 5. 学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工, 将生 活事理关系与数学逻辑思维有机地结合. 6. 用方程的基本思想解决简单的实际问题. 7. 体会方程在数学史和人类发展史上的意义, 进一步增强热爱数学的热情.

(二) 单元内容分析 本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、 等式及其性质、 方程及其 解法、 用方程解决简单的实际问题, 设计了用 字母表示数 等式 认识方程 解方程 问题解决 和 整理与复习 6个小节. 从学生学习过程来看, 在小学阶段整数、 小数、 分数的认识、 四则运算 (分数 乘除法除外) , 已经全部学完, 学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的 程度, 需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习. 作为数学上具有重要意义的方程, 对小学生来讲是相对陌生的.因为方程 的数学思想和解决问题的思维方式与算术解法是不同的, 它把学生习惯的由条 件到问题建立数量关系解决问题的思路淡化, 取而代之的是按事物发生发展的 自然顺序构建数量关系, 其核心思想是等量关系的建构. 本教科书基于以上认识, 按照 《标准》 的基本理念, 同时考虑到

二、 三学段学

93 义务教育教科书 ・ 数学教学参考书 生学习衔接的需要, 我们着重从以下几方面加以设计. 1. 突破方程的传统设计 方程在小学阶段的学习, 由于小学生的认识范围有限, 传统的教科书都采用 四则运算的基本关系和几种常见问题解决的数量关系作为解题方法的基础和列 方程解决问题的基础.这种处理方法, 学生能够很好地掌握和运用.但是这样 编写不利于小学和初中的衔接.因为这样编写方程内容从解答依据到列方程的 思路均与中学的教科书内容不一致, 学生到初中还要重新学习解方程和列方程 的知识和技能.本教科书采用 《标准》 的理念, 突破传统方式, 既遵循四则计算的 意义列、 解方程, 适应小学生的认知基础, 又学习等式及等式的性质, 再学习方程 与方程的解法, 为第三学段的方程学习打好基础. 2. 突出方程的生活背景 方程思想在现实中是普遍的, 但却难以直接与学生的生活联系起来, 因为人 们习惯于运用已知条件构建数学模型.而方程思想不是从局部入手思考问题 的, 而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的, 找出各因素之间存在的 等量关系, 构建数学模型. 本单元主题图采用现实生活素材, 让学生通过对现实问题的分析, 找出其中 的数量关系, 把数学学习与生活联系起来, 感受方程的意义. 3. 突出方程的核心思想 方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型.方程是数学模型思想在小 学数学的主要内容表现: (1) 找出已知数间的数量关系、 建立等式.如第77页例1, 大巴车的人数、 中 巴车的人数与总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型. (2) 寻求未知数和已知数间的数量关系, 建立方程.如第