PDF《第二章 模糊逻辑理论基础》

第二章 模糊逻辑理论基础 2.

1 引言 2.2 模糊集合 2.3 隶属函数的确定方法 2.4 模糊关系与模糊矩阵 2.5 模糊逻辑 2.6 模糊语言 2.7 模糊推理句 2.8 模糊推理方法 2.9.模糊关系方程及其解 2.1 引言 Fuzzy: "模糊","不分明"等含义. 日常生活中许多事物都有Fuzzy性. 如: "大与小" ,"高与矮","快与慢","冷与热" "远与近","美与丑","成年人" 等. ?客观事物的不分明性,没有明确的外延. 天气冷热 雨的大小 风的强弱 人的胖瘦 年龄大小 个子高低 1965年美国加州大学查德(L.A.ZADEH) 在其论文《Fuzzy Logical Set》中首次提 到用"隶属函数"概念来定量描述事物的 Fuzzy性集合理论,奠定了模糊数学的基础. 模糊数学的主要内容有: 模糊集合论,模糊逻辑,模糊推理. 常用术语 模糊集合和模糊推理 ① 模糊集合和隶属函数 精确集合(非此即彼): A={X|X>6} 精确集合的隶属函数: A

0 A

1 ? ? ? ? ? ? X X A 如果 如果 ? 模糊集合: 如果 是对象x的集合,则 的模糊集合 : X X A } | )) ( , {( X x x x A A ? ? ? ) ) ( MF A x A 的隶属函数(简写为 称为模糊集合 ? a .经典二值逻辑与模糊逻辑的区别 经典二值逻辑 :有明确边界,被讨论对象属性确定 模糊逻辑 :表示对象属于某一类的程度. 如: 集合大于5的实数,用经典集合A表示 边界?5,比5大得多的自然数?程度 ?模糊集合?隶属度表示 ? ? X x x x A A ? ? | ) ( ,? ? ?

5 x | x A ? ? ]

1 ,

0 [ ) ( ? x A ? b.模糊推理 : 如果x小,那么y就大 如果x大,那么y?(很大?) c.模糊规则 : 如果水温偏高,则加一些冷水 如果x是A,则y是B,否则y是C 模糊性与随机性: ? 随机性:外在的不确定性 预测某天降雨量 ? 模糊性:内在的不确定性 大雨?中雨?小雨? 概率论处理随机事件: 事件发生与否不确定,但事件本身有明确定义,即发 生不发生的界限明确. 模糊集合处理随机事件: a.事件本身模糊,出现不出现没有明确的分界线;

b.事件本身有确切定义,发生与不发生的界限 明确,但事件发生的概率难于用精确的数值表示. 2.2 模糊集合 内涵――集合 ?区别于其他概念的全体本质属性 外延――元素 ?某概念的全体 "人" 的外延-世界上所有人的全体 "人"的内涵-区别其他动物的那些本质属性的全体, 如:能制造和使用工具 . 普通集合:A= { X|6