PDF《尤溪一中 2018-2019 学年下学期高一数学周测（二）答案解析》

尤溪一中 2018-2019 学年下学期高一数学周测

(二)答案解析 第1题答案 B 第1题解析 ∵ , , ,又∵ , ∴ , ∵ ,则,∴.

故选 B. 第2题答案 C 第2题解析: 第3题答案 A 第3题解析 ,设 ,其中 . 则,,

,,

..第4题答案 D 第4题解析 设 所对角为 ,分析知 为钝角,所以 ,即 ,解得 ,又 ,即 ,所以 . 第5题答案 C 第5题解析 ∴ 又,则,故.第6题答案 D 第6题解析 ,得 .又 , 且 ,则 是直角三角形,且以 为斜边,∴ ,故选 . 第7题答案 B 第7题解析 棱柱中也存在互相平行的侧面,故A错;

棱柱上、下底面的距离叫棱柱的高,若侧棱与底面垂直,则侧棱长即为高,若侧棱与底 面不垂直,则侧棱长就不是棱柱的高,故C错;

长方体是棱柱,其底面为平行四边形,故D错.综上,选B. 第8题答案 C 第8题解析 .故选 C. 第9题答案 B 第9题解析 圆台的轴截面(过轴的截面)包含了圆台的各度量元素,是解有关圆台计算问题常用的 平面图形,首先画出圆台的轴截面,它是一个等腰梯形,再把等腰梯形问题转化为直 角三角形问题去解.如图所示,设上底半径为 ,下底半径为 4r,高为 ,∵母线长 为10,∴在轴截面等腰梯形中有 ,解得 ,∴ ,故答案选 B. 第10 题答案 A 第10 题解析 设大球的半径为 ,则,∴ . 第11 题答案 D 第11 题解析 过顶点的截面三角形中面积最大的三角形为等腰直角三角形,其腰为母线,所以母线长为 2. 第12 题答案 第12 题解析 设圆锥母线为 ,高为 ,则侧面积 ,所以 ,则 ,所以体积 ;

第13 题答案 第13 题解析 平面图为直角梯形,上底为

1 下底为 2,直角腰为 ,所以面积为 第14 题答案 第14 题解析 根据题意,有∵∴第15 题答案 或第15 题解析 因为, , , ,所以,由余弦定理得, 即, , 解得, 或.第16 题答案 (1) (2) , 第16 题解析 解:(1)设小棱锥的底面边长为 ,斜高为 , 则大棱锥的底面边长为 ,斜高为 . 大棱锥的侧面面积为 , 小棱锥的侧面积为 , 棱台的侧面积为 大棱锥、小棱锥、棱台的侧面面积之比为 ;

(2)∵小棱锥的底面边长为 , ∴大棱锥的底面边长为 , ∵大棱锥 的侧棱长为 , ∴斜高为 , ∴大棱锥的侧面积为 ∴棱台的侧面面积为 棱台上的底面积为 , 下底面积为 , ∴截得的棱台的表面积为 . 第17 题答案 (1) ;

(2) . 第17 题解析 (1)∵ , ∴ , ∵ , , ∴ ;

(2)∵ , ∴ , ∵ , ∴ .