PDF《三参数威布尔分布疲劳寿命分散系数确定方法》

第 9卷 第 6期 2009年 3月 1671-1819( 2009) 6-1488 -06 科学技术与工程Science Technology and Engineering Vol

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6 M ar .

2009 2009 Sci Tech Engng 力学三参数威布尔分布疲劳寿命分散系数确定方法 么亮冯蕴雯 (西北工业大学航空学院, 西安 710072) 摘要推导建立了疲劳寿命服从三参数威布尔分布情况下的最小、 最大疲劳寿命分散系数求解方法, 阐明了所提方法的计 算推导过程.结合算例, 阐述威布尔分布的三个参数对最小、 最大疲劳寿命分散系数的影响. 关键词 三参数 威布尔分布 疲劳寿命分散系数 中图法分类号 O346. 23;

文献标志码 A 2008年11月19日收到 航空基金 ( 2006ZD53050)资助 第一作者简介: 么亮(1983 ), 男, 西北工业大学航空航天安 全工 程硕士研究生, 研究方向: 故障诊断与健康监 控. E-m ai: l

491171897 @ qq . com. cn . * 通信作者简介: 冯蕴雯 (

1968 ), 女, 西北工 业大学飞行器设 计专 业教授, 博士.研究方 向: 结构、 机 构可靠 性. E-m ai: l fengyunw en@ nw pu. edu . cn. 利用试验数据评估航空零构件的安全性进而 确定安全寿命是结构疲劳可靠性分析中的重要内 容之一.飞机结构的使用寿命根据全尺寸的结构 疲劳试验给出, 但是飞机结构的疲劳试验结果有很 大的分散性.而且对于造价昂贵、 试验成本高、 周 期长的航空发动机零部件, 工程上一般仅通过少量 结构试验确定其安全寿命.目前国内外较多采用 疲劳寿命分散系数法. 疲劳寿命分散系数是飞机结构疲劳定寿中的 关键技术参数, 依照各国的各种规范不同取值有所 不同.了解它的变化规律和掌握它的取值大小, 可 直接影响飞机的定寿问题和可靠性的高低, 因此在 国际疲劳研究领域中, 都十分重视对它的研究 [ 1] . 工程上常采用的寿命分布形式有对数正态分 布以及威布尔分布 [ 2] .威布尔分布对于各种类型 的试验数据拟和的能力很强, 它对于浴盆曲线的三 个失效期都能适应;

在各个领域中有许多现象近似 地符合于威布尔分布, 因此, 它的适用范围很广, 是 在可靠性工程中广泛使用的连续型分布形式.威 布尔分布常用来描述零件的寿命, 例如零件的疲劳 失效、 轴承失效等寿命分布. 对于疲劳寿命服从对数正态分布、 两参数威布 尔分布的情况, 国内外的学者做的研究比较多 [

3 8] , 而对于疲劳寿命服从三参数 W eibu ll分布的情况, 尚未见到相关的研究报道, 作者拟通过三参数威布 尔分布的定义、 次序统计量和疲劳寿命分散系数的 概念对寿命服从三参数威布尔分布的疲劳寿命分 散系数确定方法进行研究.

1 疲劳寿命分散系数的定义 [ 9] 大部分文献中疲劳寿命分散系数均定为中值 寿命与可靠寿命之比 [ 1, 2] , 然而采用最差或最好试 验寿命与可靠寿命之比的分散系数在工程技术寿 命评估中常需用到, 特别是基于最差试验寿命的分 散系数非常有用 [ 5] .据此采取的一般疲劳寿命分 散系数的定义为: 疲劳寿命分散系数 S 等于试验寿命 N t 与安 全寿命估计值 N , 的比值: S = N t N , ( 1) 式中: 试验寿命 N t 一般是最小寿命、 最大寿命或 中值寿命;

N , 为在一定可靠度 P 和置信度 下 的寿命估计值, 对于航空发动机旋转件的安全寿 命, 要求 P =

99 .

87 % , =

95 % .

2 威布尔分布模型及最小、 最大次序统计量 威布尔分布是瑞典物理学家 W alodd.i W eibull 于1939年分析材料强度及链条强度时推导出的一 种分布 [ 10] .在疲劳强度研究中它的一种常用分布 函数形式为: FN (N ) = 1- exp - N - - ;