PDF《试题一》

15 ,15

2 ? ? ? ? ? ?

15 15

15 2

16 32 ? Δ = =

15 10.55

2 6 ? ? ? ? ? = ? ? Δ ? ? ? ?

15 6 10.547

2 2 Δ ? ? ? + Δ + = ? ? ? ? ? 页码,3/6 试题一 2005-11-10 http://txyl.ste.bupt.cn/exams/shiti/moni1.htm 进行时分复用后的总速率是640kbps,码元周期是 ,脉冲宽度是 ,信号的主瓣带宽是 3. 解: (1)按照最小差错率准则设计就是设计最佳接收机,因此接收机结构如下 其中代表发1, 代表发0.是载波频率,假设.依 题意有,.(2)无论发0发1,抽样值中的噪声都是 ,Z是均值为0的高斯随机变量,其方差为 发0时,V中的信号分量是0,故此 发1时,V中的信号分量是 ,故此 (3)设门限值为 ,则判决公式为 (4)按照MAP准则,判决准则是 也即 也即

3 1

640 10 s T = *

2 s T τ = ( )

1 cos2 c s t A f t π = ( )

2 0 s t = c f

1 c f T >>

2 2 A T E = 2E A T = ( )

0 cos2 T c Z n t f tdt π = ∫ ( ) ( ) ( )

2 2

0 0

0 0

0 2

0 0

0 cos2 cos2 cos2 cos2

2 cos

2 2

4 T T c c T T c c T c E Z E n t n f t f dtd N t f t f dtd N N T f tdt σ τ π π τ τ δ τ π π τ τ π ? ? ? ? = = ? ? ? ? ? ? = ? = = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ V Z = ( )

2 1

0 cos

2 2 T c AT s t f tdt π = ∫

2 AT V Z = + th V

1 0 th V V > < ( ) ( )

1 1

2 0 | | P s r P s r > < ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1

1 2

2 0 | | p V s P s p V s P s p V p V > < 页码,4/6 试题一 2005-11-10 http://txyl.ste.bupt.cn/exams/shiti/moni1.htm 也即 两边求自然对数: 整理后得到 即最佳判决门限为 (5)发1而错的概率是 发0而错的概率是 平均错误率为

2 2

2 2

2 1

2 2

2 2

0 1

1 2

1 3

3 2

2 AT V V e e σ σ πσ πσ ? ? ? ? ? ? ? ? ? > * * <

2 2

2 2

2 1

2 2

0 2 AT V V e e σ σ ? ? ? ? ? ? ? ? ? > <

2 1

2 2

2 0

2 ln

2 2

2 AT V V σ σ ? ? ? ? ? ? ? > ? ? <

1 2

0 2 ln

2 4 AT V AT σ > + <

0 0 ln

2 ln

2 2

4 8

8 th N N AT ET V A E T = + = + ( )

0 0

0 0

0 |1 ln

2 2

8 8 ln

2 8

8 1

1 erfc erfc

1 ln

2 2

2 8 th N AT ET P e P Z V P Z E T N ET E T N E N E N T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( )

0 0

0 0

0 |

0 ln

2 8

8 ln

2 8

8 1

1 erfc erfc

1 ln

2 2

2 8 th N ET P e P Z V P Z E T N ET E T N E N E N T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? = = + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 2

0 0

0 0 |1 |

0 1

1 erfc

1 ln

2 erfc

1 ln

2 6

8 3

8 e P P s P e P s P e N N E E N E N E = + ? ? ? ? ? ? ? ? = ? + + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 页码,5/6 试题一 2005-11-10 http://txyl.ste.bupt.cn/exams/shiti/moni1.htm 4. 解:每帧图像的信息量为,每 秒发送的信息量为30* 50=1500Mbit.信道的信噪比为.假 设所需的带宽为B,则由Shannon 公式可得

2 1080

1920 3 log

256 50Mbit * * * ≈

30 10

10 1000 SNR = = ( )

2 log

1 C B SNR = + ( ) ( )

6 2

2 1500

10 150.5MHz log

1 log

1 1000 C B SNR * = = ≈ + + 页码,6/6 试题一 2005-11-10 http://txyl.ste.bupt.cn/exams/shiti/moni1.htm