PDF《2016-2017 学年度上期八年级上期末试题 数学》

(2)当AOC 的面积是AOB 面积的

2 倍是,求C点的坐标 20. (10 分) (1)已知,ABC 是等腰三角形,其底边是 BC,点D在线段 AB 上,E 是 直线 BC 上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A=60°(如图①) ,求证:EB=AD;

(2)若将(1)中的"点D在线段 AB 上"改为"点D在线段 AB 的延长线上" ,其他条件 不变(如图②) , (1)的结论是否成立,并说明理由;

(3)若将(1)中的"若∠A=60°"改为"若∠A=90°" ,其他条件不变,则EB:AD 的 值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程) B 卷(共50 分)

一、填空题(每小题

4 分,共20 分) 21. 如图,∠AOE=∠BOE=22.5°,EF∥OB,EC⊥OB,若EF=1,则EC= . 22. 一组数据

3、

4、

6、

8、x 的中位数是 x,且x是满足不等式组 ? t t ? x>t 的整数,则这 组数据的平均数是 . 23. 如图,ABC 中,∠A=60°,BD、CD 分别平分∠ABC,M,N、Q 分别在 DB、DC、 BC 延长线上,EB、CE 分别平分∠MBC,∠BCN,BF、CF 分别平分∠EBC,∠ECO, 则∠F= . 24. 如图,在直角坐标系中,直线 y=- x+4 分别与 x 轴、y 轴交于点 M、N,点A、B 分 别在 y 轴、x 轴上,且∠B=30°,AB=4,将ABO 绕原点 O 顺时针转动一周,当AB 与直线 MN 平行时点 A 的坐标为 . 25. 如图,点A1(2,2)在直线 y=x 上,过点 A1 作A1B1∥y 轴交直线 y= x 于点 B1,以点 A1 为直角顶点,A1B1 为直角边在 A1B1 的右侧作等腰直角A1B1C1,再过点 C1 作A2B2 ∥y 轴,分别交直线 y=x 和y= x 于A2,B2 两点,以点 A2 我直角顶点,A2B2 为直角边 在A2B2 的右侧作等腰直角A2B2C2…,按此规律进行下去,则等腰直角AnBnCn 的面 积为 (用含正整数 n 的代数式表示)

二、解答题: 26. (本题

8 分)为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心 的消费方式如下: 普通消费:35 元/次;

白金卡消费:购卡

280 元/张,凭卡免费消费

10 次再送

2 次;

钻石卡消费,购卡

560 元/张,凭卡每次消费不再收费. 以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用. (1)李老师每年去该健身中心健身

6 次,他应该选择哪种消费方式更合算? (2)设一年内去该健身中心健身 x 次(x 为正整数) ,所需总费用为 y 元,请分别写出选择 普通消费和白金卡消费的 y 与x的函数关系式;

(3) 王老师每年去该健身中心健身至少

18 次, 请通过计算帮助王老师选择最合算的消费方 式. 27. (本题

10 分)在RtABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,点D是射线 CB 上的 一个动点,ADE 是等边三角形,点F是AB 的中点,连接 EF. (1)如图,点D在线段 CB 上时, ①求证:AEF≌ADC;

②连接 BE,设线段 CD=x,BE=y,求y2 -x2 的值 (2)当∠DAB=15°时,求ADE 的面积. 28. (本题

12 分) 如图 1, 在平面直角坐标系中, A (a, 0) , B (0, b) 且a、 b 满足 b= ? I ? I 晦I