PDF《1012 和艾瑞慕数》

100 利克瑞尔数(Lychrel numbers) "上帝创造了整数,其余的一切都是人造的.

" ――利奥波德 ? 克罗内克

1 (Leopold Kronecker) 在脑海中想象一个数.将它的每一位数字拆开,并按照从后往前的顺序重 新排列得到第二个数.再把这两个数加起来.看一看,得到的结果是一个回文 数(将这个数的数字按相反的顺序重新排列后,所得到的数和原来的数一样) 吗?如果不是,就把这个新的数重复上述过程,多次反转相加,直到结果是一 个回文数.绝大多数的数都能很快形成回文数,只需要几次迭代就够了.以153 作为例子,它只需要两次迭代. 迭代次数 数 数的反转 两数之和

1 153 +

351 =

504 2

504 +

405 =

909 然而一些数无论经过多少次反转相加的过程都不会产生回文数,它们被 称为利克瑞尔数(Lychrel numbers) .这是兰丁厄姆(Wade van Landingham) 根据他的女友谢丽尔(Cheryl)的名字经简单的字母换位得到的.显而易见, 一位数和两位数中没有利克瑞尔数.第一个疑似利克瑞尔数的数是 196.但是 我们并不能真正确定

196 以及诸如此类的

879 和1997 是否是真正的利克瑞尔 数.它们只是在重复进行十亿次反转相加过程后并没有产生回文数而已.

1012 和艾瑞慕数 Michael P. Greaney /文 崔继峰 杨城毅/译1译者注: 利奥波德 ? 克罗内克 (Leopold Kronecker, 1823-1891),德国数学家与逻 辑学家.他认为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:"上帝创造了整数, 其余都是人做的工作"这与数学家康托尔的观点相互对立.以克罗内克命名的数学理 论包括克罗内克 δ、克罗内克积等.