PDF《2016-2017 学年陕西省西安七十中九年级（上）第二次月考数...》

同时, 动点 N 从D点出发沿 DA 方向以

2 / cm s 的速度向 A 点匀速运动,问:是否存在时刻t ,使以A、M、N为顶点的三角形与 ACD ? 相似?若存在,求t 的值. 第 5页(共10页) 2016-2017 学年陕西省西安七十中九年级(上)第二次月 考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题(共10 题,每题

3 分,满分

30 分) 1.【解答】解:①正方形四个角都是直角,四条边都相等,所以对应成比例,所 以都相似,正确;

②等腰三角形的两底角相等, 而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等,所 以不一定相似,本选项错误;

③等腰直角三角形都有一个直角,且另两角都是 45?的锐角,所以都相似,正确;

④有一个底角相等的两个等腰三角形相似,正确;

⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比应为2:3,本选项错误. 所以①③④三项正确. 故选:C . 2.【解答】解: ABC ? ∽ A B C ? ? ?,且相似比为3:2 : 3:2 AB A B ? ? ? ?

10 A B cm ? ? ?

15 AB cm ? ? 故选: B . 3.【解答】解:

3 4 x y ? , ?

4 3 x y ? . 故选: A . 4.【解答】解:两个相似的五边形,一个最长的边是 6,另一个最大边长为 24, 则相似比是6:

24 1:

4 ? , 根据相似五边形的对应边的比相等,设后一个五边形的最短边的长为 x , 则2: 1:4 x ? , 解得:

8 x ? . 即后一个五边形的最短边的长为 8. 故选: B . 5.【解答】解:由于 P 为线段

1 AB ? 的黄金分割点, 且PA PB ? , 则0.618

1 0.618 PA ? ? ? . 故选: D . 6.【解答】解:

3 7

4 5 ? ? ? ,1

4 2

3 ? ? ? ,

25 55

35 45 ? ? ? ,1

40 2

20 ? ? ? , ?

1 20

2 40 ? , 故选: D . 7.【解答】解: DE 是ABC ? 的中位线, / / DE BC ? ,

1 2 DE BC ? , 第 6页(共10页) M 是DE 的中点,

1 4 DM ME BC ? ? ? , ?

1 4 MN DM NC BC ? ? , ?

1 3 MN NF MC CG ? ? , 即:点N到DE 的距离与点C 到DE 的距离之比为

1 3 , DM ME ? , : 1:3 DMN CEM S S ? ? ? ? . 故选 B . (根据虚线可以看出两三角形的边 DM 、 ME 上的高的比等于 : ) MN MC 8.【解答】解: / / AD BC ADG ECG ?? ? ∽ , ADG EBA ? ? ∽ , ABC CDA ? ? ∽ , EGC EAB ? ? ∽ ;

所以共有四对 故选:C . 9.【解答】解: 小正方形的边长均为

1 ABC ?? 三边分别为 2,

2 ,

10 同理: A 中各边的长分别为:

5 ,3,

2 ;

B 中各边长分别为:

2 ,1,

5 ;

C 中各边长分别为:

1、2

2 ,

5 ;

D 中各边长分别为:2,

5 ,

13 ;

只有 B 项中的三边与已知三角形的三边对应成比例,且相似比为

2 故选: B . 10.【解答】解: / / AF BC , AFD BED ?? ? ∽ , : : AF BE AD BD ? ? , 第 7页(共10页) D 为AB 中点, :

1 AF BE ? ? ,即AF BE ? , / / AF BC , AFG CEG ?? ? ∽ , : : 3:1 CE AF CG GA ? ? ? ,

3 CE AF ? ? ,

2 8 BC AF ? ? ? ,

4 AF ? ? , 故选: B .

二、填空题(共6题,每题

4 分,共24 分) 11.【解答】解:设甲、乙两地间的实际距离为 xcm ,则:

1 25

5000 x ? , 解得:

125000 1.25 x cm km ? ? . 故答案为:1.25. 12.【解答】解:设357xyzt???,则

3 x t ? ,

5 y t ? , 所以

3 5

8 5

5 x y t t y t ? ? ? ? . 故答案是:

8 5 . 13.【解答】解: / / DE BC , ? AD AE AB AC ? ,

15 AB ? ,

10 AC ? ,

4 AE ? , ?

4 15

10 AD ? ,

6 AD ? ? , 故答案为:6. 14.【解答】解: A A ? ? ? ?当BACP ? ? ? 或ACB APC ? ? ? 或AP AC AC AB ? 时, ACP ABC ? ? ∽ . 故答案为: B ACP ? ? ? 或ACB APC ? ? ? 或AP AC AC AB ? . 15.【解答】解:以A、E 、F 为顶点的三角形与 ABC ? 相似,有ABC AEF ? ? ∽ 和ABC AFE ? ? ∽ 两种情况进行讨论: 当ABC AEF ? ? ∽ 时,有AE AF AB AC ? ,则254AF ? ,解得: 1:6 AF ? ;