PDF《尤溪一中 2018-2019 学年上学期高三理科数学阶段考试（一）》

尤溪一中 2018-2019 学年上学期高三理科数学阶段考试

(一) 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:陈鹏 审核人:陈联沁

一、选择题(每小题

5 分,共14 小题

70 分)

1、已知 是 上周期等于 的周期函数且为偶函数,当时, ,则 等于( ) A.

B. C. D.

2、已知 ,则 的大小关系是( ) A. B. C. D.

3、已知 ,则=( ) . A. B. C. D.

4、定义集合 的运算 或 ,且 ,则 等于( ) A. B. C. D.

5、已知函数 是奇函数,且当 时, ,则当 时, 的解析式为( ) A. B. C. D.

6、若函数 为偶函数,且在 上是减函数,又 ,则 的解集为( ) A. B. C. D.

7、已知函数 ,则函数 的大致图象是( ) A. B. C. D.

8、若函数 其中 表示两者中的较小者,则 的解集是 ( ) A. B. C. D.

9、已知函数 满足对任意的实数 都有 成立,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D.

10、函数 且 有零点,则 的取值范围是( ). A. B. C. D.

11、某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:①等式 在 时恒成立;

②函数 的值域为 ;

③若 ,则一定有 ;

④函数 在 上有三个零点.其中正确结论的序号是( ) A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

12、设如果函数 对于任意 的实数 ,存在常数 ,使得不等式 恒成立,那么就称函数 为有 界泛函,给出下面三个函数: 其中属于有界泛函的是( ) A.① B.② C.③ D.①②③

13、设三次函数 的导函数为 ,函数 的图象的一部分如图所示,则( ) A. 的极大值为 ,极小值为 B. 的极大值为 ,极小值为 C. 的极大值为 ,极小值为 D. 的极大值为 ,极小值为

14、已知 的定义域为 , 为 的导函数,且满足 ,则不等式 的解集是( ) A. B. C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共6小题

30 分)

15、已知函数 ,那么 的值是_

16、若函数 的定义域为 ,则实数 可的取值范围是_

17、函数 在 上为增函数,则

18、已知 ,则函数 的值域是_

19、若幂函数 在 上是增函数,则

20、已知 在定义域 上是减函数,且 ,则 的取值范围是_

三、解答题(第21 题12 分,第22 题12 分,第23 题13 分,第24 题13 分,共4小题

50 分)

21、在直角坐标系 中,圆 的参数方程为 ( 为参数),以 为极点, 轴的非负半轴为极轴 建立极坐标系. (1)求圆 的极坐标方程;

(2)直线 的极坐标方程是 ,射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交 点为 ,求线段 的长.

22、已知 在 处取得极值,且.(1)求、的值;

(2)若对 , 恒成立,求 的取值范围.

23、以直角坐标系 的原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,且两坐标系相同的长度单位.已知点 的 极坐标为 , 是曲线 上任意一点,点 满足 ,设点 的轨迹为曲线 . (1)求曲线 的直角坐标方程;

(2)若过点 的直线 的参数方程为 ( 为参数),且直线 与曲线 交于 两点,求 的值.

24、已知函数 . (1)若在处的切线与直线 垂直,求 的单调区间;

(2)求 在区间 上的最大值.