PDF《布尔基于多色集合的数控机床故障诊断模型构建与 推理方法_...》

n u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n et o o l ;

f a u l td i a g n o s i s ;

m o d e l i n ga n d r e a s o n i n g ;

t o o l c a r r i e rs y s t e m 数控机床故障部件层次结构复杂, 故障模式与 故障原因之间具有多关联特性[

1 ] .故障诊断模型是 故障诊断推理的基础, 已建立的数控机床故障诊断 模型主要包括贝叶斯网络模型、 P e t r i网模型和本体 模型等[

2 4] .贝叶斯网络适用于不确定性故障知识 表达和故障信息间复杂关系推理, 但构造网络结构

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2 西安理工大学学报 J o u r n a l o fX i '

a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y (

2 0

1 6 )V o l .

3 2N o .

3 困难, 推理计算复杂.P e t r i网既能描述数控机床系 统结构, 又能运用产生式规则对故障进行推理, 但存 在故障组合爆炸、 信息匹配冲突等问题.本体模型 能够表示故障知识纵向属性分类和关联关系, 但本 体是对 实体的概念抽象, 缺少对 概念化 的明确定义. 为了拓展传统集合在复杂系统建模中的描述能 力, 俄罗斯 P a v l o v教授提出了多色集合( P o l y c h r o m a t i cS e t s , P S) 理论[

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6 ] , 为数控机床故障诊断模型 构建与推理分析提供了有效方法[ 7] .然而, 现有基 于多色集合的故障诊断模型没有 考虑 故障 的相关 性, 当模型层数及节点个数较多时推理过程变得异 常复杂.本文基于多色集合理论构建数控机床故障 诊断模型, 并对其进行形式化描述和推理, 最后以数 控机床刀架系统的故障诊断为例, 验证所提理论和 方法的正确性.

1 多色集合理论 传统集合是由元素组成的整体, 集合中的元素 仅仅是名字不同.在多色集合中, 集合整体和组成 集合的元素被涂上一些不同的 颜色 , 用来表示研 究对象及其组成要素的性质或属性[ 8] .经典多色集 合由6个基本成分组成, 其数学表达式为 欣=(, ( ) , ( ) , [ *( ) ] , [ *( ) ] , [ *( ) ] ) (

1 ) 在公式(

1 ) 中, ={ 1, 2, …, 嶙} , 表示多色集 合中元素的组成;

( ) ={ 1, 2, …, } , 表示所有 元素的个人着色;

( ) ={ 1, 2, …, } , 表示多 色集合 的统一着色;

布尔矩阵[*( ) ] 、 [ * ( ) ] 和[ *( ) ] 分别表示所有元素与个人着 色、 统一着色以及统一着色的体之间的关系. 在用多色集合构建数控机床故障诊断模型时, 首先将最底层故障原因定义为集合 , 同时引入多 色集合中的4个布尔矩阵:

1 )布尔矩阵[ ( ) *( ) ] 和[ *( ) ] [ ( ) *( ) ] 是多色集合所有元素的个人着 色( ) 与统 一着色( ) 形成的布尔矩阵, 可表示为:

1 … 辍 ( ) *( [])=1,

1 … 1, 辍1, 皙鳘,1…,辍,皙鳘,

1 … , 辍, 硌1 (2)在布尔矩阵( 2) 中, 如果个人颜色 影响到统 一颜色 的存在, 那么 ,=1, 否则 ,=0.在数 控机床故障诊断模型中, 该布尔矩阵主要用于描述 不同层故障模式之间的层次性关系.特别地, 故障 模式与最底层故障原因之间的层次性关系采用多色 集合 中元素与统一着色形成的布尔矩阵[*( ) ] 表示.

2 )布尔矩阵[ ( ) *( ) ] 和[ *] [ ( ) *( ) ] 是多色集合所有元素的个人着 色( ) 的自相关布尔矩阵, 可表示为: 1…辍( ) *( [])=1,

1 … 1, 辍1, 癃鳘,1…,辍,癃鳘,

1 … , 辍, 硌1 (3)在布尔矩阵( 3) 中, 如果个人颜色 与个人颜 色 存在相关关系, 那么 ,=1, 否则 ,=0.在 数控机床故障诊断模型中, 该布尔矩阵主要用于描 述相同层故障模式之间的相关性关系.特别地, 最 底层故障原因之间的相关性关系采用多色集合中元 素的自相关布尔矩阵[ *] 表示.