PDF《2017~2018学年广东广州天河区高二下学期理科 期末数学试卷》

2017~2018学年广东广州天河区高二下学期理科 期末数学试卷 A.

B. C. D. 已知复数 满足 ,则().

1 A. B. C. D. 已知随机变量 服从正态分布 ,且,,

则 等于( ).

2 A. B. C. D. 已知在 件产品中可能存在次品,从中抽取 件检查,其次品数为 ,已知 ,且 该产品的次品率不超过 ,则这 件产品的次品率为( ).

3 A. B. C. D. 下列说法中正确的是( ). 先把高三年级的 名学生编号: 到 ,再从编号为 到的名学生中随机抽取 名学 生,其编号为 ,然后抽取编号为 , , , 的学生这样的抽样 方法是分层抽样法 线性回归直线 不一定过样本中心点 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数 的值越接近于 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高

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一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) A. B. C. D. 平行六面体 中,向量 , , 两的夹角均为 ,且,,

,则 ( ).

5 A. B. C. D. 下列说法正确的是( ). 命题"若 ,则 ."的否命题是"若 ,则 ." 是函数 在定义域上单调递增的充分不必要条件 , 若命题 , ,则,6A. B. C. D. 设 ,则 的值为( ).

7 A. B. C. D. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为"三局两胜"制,甲在每局比赛中获胜的概率均为 ,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了三局的概率为( ).

8 A. B. C. D. 已知命题 不等式 的解集为 ,则实数 ;

命题 若,,

则实数 , , , 中少有 个为负数,则下列命题正确的是 ( ).

9 A. B. C. D. 已知函数 ,若 函数定义域内恒成立,则实数 的取值范围是( ).

10 A. B. C. D. 如图,已知双曲线 的右顶点为 , 为坐标原点,以 为圆心 的圆与双曲线 的某渐近线交于两点 、 ,若且,则双曲线 的离 心率为( ). x y O

11 , A. B. C. D. 已知 是定义在 上的偶函数,其导函数为 ,若 ,且 , ,则不等式 的解集为( ).

12 有 名学生站成一排照相,其中甲、乙两人必须站在一起的排法有 种.

13 二项式 的展开式中只有第 项的二项式系数最大,则展开式中的常数项 为.14 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(为她们刺绣最简单的四个 图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣直漂亮;

现按同样的规律刺绣(小正 方形的摆放规律相同),设第 个图形包含 个小正方形,则,.15

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ( ) 设 为坐标原点, 是以 为焦点的抛物线 上任意一点, 是线段 上的点, 且 ,则直线 的斜率的最大值为 .

16 已知数列 其前 项和为 .

17 计算 , , . (1) 猜想 的表达式,并给出证明. (2) 年月日起全国统一实施全面两孩政策,为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某 市选取 后和 后作为调查对象,随机调查了 位,得到数据如下表: 生二胎 不生二胎 合计 后后合计

18 以这 个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市 后居民中 随机抽取 位,记其中生二胎的人数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望值. (1) 根据调查数据,是否有 以上的把握认为"生二胎与年龄有关",并说明理由. 附参考数据: (2)

三、解答题(本大题共6小题,共70分) (参考公式: ,其中 ) 如图所示,四棱锥 的底面是梯形,且,面,是的中 点, .

19 求证: 平面 . (1) 若,,

求直线 与平面 所成角的大小. (2) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .若点 在椭 圆上,则点 称为点 的一个"椭点".