PDF《2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试》

2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学

(一) 试卷 (课程代码 00020) 本试卷共

4 页,满分 l00 分,考试时间 l50 分钟.

考生答题注意事项: 1.本卷所有试题必须在答题卡上作答.答在试卷上无效.试卷空白处和背面均可作 草稿纸. 2.第一部分为选择题.必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将"答题卡"的相应代 码涂黑. 3.第二部分为非选择题.必须注明大、小题号,使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔作 答. 4.合理安排答题空间,超出答题区域无效. 第一部分选择题

一、单项选择题:本大题共 l0 小题,每小题

3 分,共30 分.在每小题列出的备选 项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出. 1.若极限 则常数 k= A.1 B.2 C.3 D.4 A. 高阶的无穷小量 B. 低阶的无穷小量 C. 是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量 D. 是等价无穷小量 3.下列函数中在点 x=0 处导数不存在的是 A.-2 B. -l C.0 D.1 8.设函数 f(x)在区间【a,b】上连续,则下列等式正确的是 9.微分方程 sinxdx+cosydy=0 的通解为 A.cos y+sin x=C B.cos y-sin x=C C.sin y+cos x=C D.sin y-cos x=C A.0 B.1 C.2 D.3 第二部分非选择题

二、简单计算题:本大题共

5 小题,每小题

4 分,共20 分.

三、计算题:本大题共

5 小题,每小题

5 分,共25 分. 16.求函数 的定义域. 17.已知函数 在点 x=0 处连续,求常数 a,b 的值 18.已知函数 19.求极限 20. 计算定积分

四、综合题:本大题共

4 小题,共25 分. 21.(本小题

6 分) 设某厂生产 Q 吨产品的总成本 C(Q)=3Q+l(万元),需求量 Q 与价格 P(万元/吨) 的关系为 Q=35―5P,且产销平衡. (1)求总利润函数 L(Q);

(2)问产量为多少时总利润最大? 22.(本小题

6 分) 设D是由曲线 y=x

2 一l与直线 x=2,y=0 所围成的平面区域.求: (1)D 的面积 A;

(2)D 绕x轴旋转一周的旋转体体积 VX. 23.(本小题

6 分) 求函数 z=x

2 +xy+y

2 -3x-6y+1 的极值. 24.(本小题

7 分)