PDF《采样技术》

20 MHz(正谱) fs = 17.5 MHz - fc = -20 MHz(负谱) fs = 17.5 MHz - fc + k fs = -20 + k*17.5: -20 MHz(k = 0) -2.5 MHz(k = 1)

15 MHz(k = 2) fc =

20 MHz(正谱) fs = 17.5 MHz fc + k fs =

20 + k*17.5:

20 MHz(k = 0) 2.5 MHz(k = -1) -15 MHz(k = -2) 采样信号的傅里叶变换表达式 带通信号的采样(续) 在2fc-B范围内,假设有m=6个重复 周期数,则有: 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. 采样频率 减小采样频率 最小采样频率 输入的连续信号是带宽为B的带通信号,载频为 fc,即该带通信号以 fc 为中心. 如果采样频率增大,原始谱不移动, 正、负谱的重复谱将会分别向左、 右移动,谱会发生重叠,产生假频. 如果再降低采样频率,原始谱不移 动,正、负谱的重复谱将继续向右、 左移动,谱仍然会发生重叠. 带通信号的采样(续) 带通信号的 谱(连续) 原始连续信号的谱 带通信号的 谱(离散) 当采样频率是17.5MHz时,采样信号的重复谱 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. 最佳采样频率 fc =

20 MHz,B =

5 MHz > > > < < 带通信号的采样(续) 对于带通信号的采样,最佳采 样频率定义为:在不产生假频 的情况下,能使重复谱在0Hz 处相互对接的采样频率. 原始谱 原始谱 假频 假频 fc =

20 MHz,B =

5 MHz 带通信号的采样(续) 禁止区域 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. 带通采样可选和禁止采样频率区域 带通信号的采样(续) 即即即即即即带通信号R=4.5 带通采样定理揭示"以信号带 宽而不是信号最高频率分量作 为采样频率下限"的规律,对 于中心频率远远高于带宽的带 通信号来说将显著降低可无失 真重构的采样频率. 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. 带通信号的 谱(连续) 原始连续信号的谱 fc =

20 MHz,B =

5 MHz 带通信号的采样(续) 噪声 滤波器响应 噪声 保护带 带通 滤波器 滤波后的 连续信号 A/D 转换器 数字采样 假频 假频 原始连 续信号 原始谱 原始谱 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. fc =

20 MHz,B =

5 MHz 带通采样中谱的倒置 能避免谱倒置的最小采样频 率可由上式来定义,约束条 件是m取最大偶数. 谱倒置 原始谱 原始谱 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. fc =

20 MHz,B =

5 MHz 带通采样中谱的倒置(续) 最佳非倒置采样频率的表达式: 可选符号:m奇、m偶、fc、B 等 最佳非倒置采样频率 带通采样中最小采样频率 在频率范围2fc+B内重复谱不重叠的情况下,能容纳多少个正向和负向带宽为B的重复谱? 重复的数目是: 如果定义重复的整数为Rint,切满足: 在频率范围2fc+B内有Rint个重复,那么,最小采样频率是: 带通信号的 谱(连续) 原始连续信号的谱 带通采样中最小采样频率(续) fc =

20 MHz,B =

5 MHz 即即即即即即带通信号R=4.5 为避免假频,在采样频率 fs ≥ 2B 的前提下,fs 的范围为: 式中m是任意正整数. 带通信号的 谱(连续) 原始连续信号的谱 带通采样中谱的倒置(续) 负半基带 正半基带 实信号采样序列与 (-1)n 相乘等价于该信号与一个频率为 fs/2 的余弦相乘. 时域序列的原始谱 原始时间序列与序列 (-1)n 相乘后产生的谱 序列 (-1)n 不仅用于带通采样信号的谱倒置,而且也可用于低通采样信号的谱倒置. 原始谱 原始谱 谱倒置 东北大学 栾峰 http://faculty.neu.edu.cn/luanfeng/