PDF《7.10 习题》

2 l

2 l A B M l (b) 图6.11 习题 6.1 图6.2 试用积分法求图示梁的挠曲线方程、自由端转角 B θ 及挠度 B v .EI 为常数. A B l (a)

0 q A B (b) F

2 l

2 l 图6.12 习题 6.2 图6.3 试用叠加法求图示梁自由端转角 B θ 及挠度 B v .EI 为常数. 6.4 试用叠加法求图示梁截面转角 A θ 、 C θ 以及自由端挠度 c v .EI 为常数. A B F

3 l F

3 l

3 l q A B F 2l l C 图6.13 习题 6.3 图图6.14 习题 6.4 图6.5 如图 6.15 所示的变截面悬臂梁 AB,在CB 段承受均布荷载 q ,已知

2 1

2 I I = , 试 用积分法和叠加法求自由端挠度 B v . 6.6 如图 6.16 所示的平面刚架的横截面面积均为 A ,抗弯刚度为 EI ,在自由端受集 中力 F 作用 ,试分别求梁自由端截面C 的垂直位移和水平位移. 第3章剪切与扭转 ・43・ ・43・ q A B I2 I1 C

2 l

2 l F A B C l l 图6.15 习题 6.5 图图6.16 习题 6.6 图6.7 如图 6.17 所示的矩形截面简支梁 AB,已知

2 h b = ,

20 q = kN/m,

5 l = m.容许挠 度[ ]

1 250 v l = ,[ ]

100 σ = MPa,

200 E = GPa,试选择矩形截面尺寸. q A B l b h 图6.17 习题 6.7 图6.8 如图 6.18 所示的悬臂梁 AB,由两根槽钢组成,已知

20 q = kN/m,

3 l = m, [ ]

100 σ = MPa,

210 E = GPa,容许挠度[ ]

1 400 v l = ,试选择槽钢型号. q A B l 图6.18 习题 6.8 图6.9 如图 6.19 所示的工字钢简支梁 AB,已知

50 F = kN,

4 l = m,[ ]

160 σ = MPa,

210 E = GPa,容许挠度[ ]

1 400 v l = ,试选择工字钢型号. A B F

2 l

2 l 图6.19 习题 6.9 图第3章剪切与扭转 ・44・ ・44・ 6.10 如图 6.20 所示的两个等强度梁 AB,在自由端受集中力 F 作用 ,试分别求梁的 挠曲线方程. F A B (a) l b h F A B (b) l h b 图6.20 习题 6.10 图6.11 如图 6.21 所示的梁 AB 因强度和刚度不足, 用同一截面和同样材料的短梁 AC 加固, 试求(1)两梁接触处的压力 C F ;

(2)加固后梁 AB 的最大弯矩和 B 点挠度的减小的百分数. F A B C

2 l

2 l 图6.21 习题 6.11 图6.12 求如图 6.22 所示超静定梁的支座反力. F A B (a) l 2l F A B (b) l 2l C 图6.22 习题 6.12 图6.13 求如图 6.23 所示超静定梁的支座反力. q A B (a) l l F A B (b) l l 2l 图6.23 习题 6.13 图第3章剪切与扭转 ・45・ ・45・ 6.14 如图6.24所示悬臂梁的抗弯刚度

500 EI = kN・ m2 . 如果梁与支座的间距为1mm, 当集中力

10 F = kN 作用于梁的自由端时,求支座的反力. F A B 1m 1mm 图6.24 习题 6.14 图6.15 如图 6.25 所示梁承受均布荷载 q 作用,试作剪力图与弯矩图. q A B l l C 图6.25 习题 6.15 图4.9 习题4.1 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩. (c) (a) (d) (b) 图4.26 习题 4.1 图4.2 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程.绘制剪力图和弯矩图. 第3章剪切与扭转 ・46・ ・46・ (a) (b) (d) (c) (f) (e) 8kN/m 8kN/m 10kN 图4.27 习题 4.2 图第3章剪切与扭转 ・47・ ・47・ 4.3 带有中间铰 C 的三支点梁 ABD,所受荷如图所示.试作剪力图和弯矩图. 4m 2m 2m 2m 12kN 8kN/m 图4.28 习题 4.3 图4.4 试做下列刚架的弯矩图. (a) (b) (c) (d) (e) 图4.29 习题 4.4 图4.5 利用叠加法画出下列结构的弯矩图. (e) (f) (c) (a) (d) (b) 图4.30 习题 4.5 图第3章剪切与扭转 ・48・ ・48・ 4.6 根据 M 、Q 和q之间的微分关系,指出下列剪力图和弯矩图中的错误. M图(a) Q图(b) M图 Q图 图4.31 习题 4.6 图4.7 小车可在简支梁上移动,每个轮子对梁作用一个集中力 P,轮子之间的轴距不变 为a.试问:小车行使到在什么位置时,梁上的弯矩最大?最大值为多少? 图4.32 习题 4.7 图4.8 若梁的剪力图如图所示,试作弯矩图和荷载图.已知梁上无集中力偶矩作用. (a) (b) 图4.33 习题 4.8 图4.9 若梁的弯矩图如图所示,试作梁的荷载图和剪力图. 第3章剪切与扭转 ・49・ ・49・ 2kN m 2kN m (c) 2m 2m 1m 1m (d) 2m 1m 1kN m 2kN m 1m 1m (a) 3m 1kN m 1kN m 2kN m 2kN m 1m (b) 1m 4m 2kN m 1kN m 图4.34 习题 4.9 图第3章剪切与扭转 ・50・ ・50・ 3.9 习题3.1 一托架如图 3.30 所示,铆钉和钢板之间为搭接.已知铆钉的直径 d=20mm,外力 F=35kN.试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向. 3.2 如图 3.31 所示为一拉杆头部,已知 D=32mm,d=20mm,h=12mm,杆件材料的许 用切应力[ ] 100MPa τ = ,许用挤压应力 [ ] bs 240MPa σ = .试校核该杆的剪切强度和挤压 强度.