PDF《第33 卷第 2 期》

第33 卷第

2 期2016 年2月控制理论与应用Control Theory & Applications Vol.

33 No.

2 Feb.

2016 跳跳跳变 变 变系 系 系统 统 统在 在 在给 给 给定 定 定时 时 时间 间 间内 内 内的 的 的有 有 有限 限 限频 频 频段 段段H∞控控控制 制制DOI: 10.7641/CTA.2016.50404 周超洁, 栾小丽? , 刘飞(江南大学 自动化学院 轻工过程先进控制教育部重点实验室, 江苏 无锡 214122) 摘要: 本文针对特定频段的干扰信号, 为多模态跳变系统设计给定时间控制器, 在给定时间内设法使各模态轨迹 在期望范围受限运动, 且具有更强的干扰抑制能力. 所提控制方案不仅从时间角度为降低跳变系统控制器设计的 保守性提供了思路, 频段信息的引入也从频率角度降低了设计结果的保守性. 仿真示例验证了所提算法的有效性 以及优越性. 关键词: 跳变系统;

有限频段;

给定时间控制;

干扰抑制 中图分类号: TP273 文献标识码: A Finite frequency H∞ control for jump systems over given time interval ZHOU Chao-jie, LUAN Xiao-li?, LIU Fei (Key Laboratory for Advanced Process Control of Light Industry of the Ministry of Education, Institute of Automation, Jiangnan University, Wuxi Jiangsu 214122, China) Abstract: To guarantee the state trajectories of different modes stay within the desired bound in given time interval and have better disturbance rejection level, the given time controller is designed for jump systems subject to external distur- bances with speci?c frequency. The proposed control scheme provides new thought for reducing engineering conservation of controller design for jump systems not only from the perspective of time, but also from frequency domain by introducing frequency information into controller design. Simulation example veri?es the effectiveness and advantages of the proposed algorithm. Key words: jump systems;

?nite frequency;

given time control;

disturbance rejection

1 引引引言 言言(Introduction) 现代工程领域中, 存在很多既含时间状态演化, 又 有事件模态驱动的混杂动态系统, 特别地, 由于随机 突变现象引起系统的行为、 参数甚至结构发生变化, 若变化符合Markov特性, 则称此类系统为Markov跳 变系统[1C2] . 基于Lyapunov渐近稳定理论, 跳变系统 的随机稳定与镇定、 鲁棒控制、 H∞控制等已经得到 了充分的研究, 形成了比较完备的理论体系[3C6] . 很多 实际系统, 例如生化反应系统、 通信网络系统、 机器人 操控系统等, 人们更感兴趣的常常是其能否在有限的 短时间内满足暂态要求. 因此如何在生产实际要求的 短时间内, 对跳变系统的暂态行为进行分析与综合, 同样受到了学者们的关注, 其有限时间稳定[7] 、 有限 时间镇定[8] 、 有限时间H∞控制[9] 等问题的解决, 为降 低跳变系统一般渐近稳定的工程保守性提供了方法. 在上述跳变系统研究中, 无论是基于渐近稳定理 论的无穷时间区域H∞控制, 还是基于有限短时间稳 定理论的有限时间H∞控制, 其H∞性能指标是个全频 段的指标, 即要求所有子系统对全频域的噪声具有同 样的干扰抑制水平. 而除了白噪声, 任何噪声的绝大 多数能量都集中在一定频率范围内, 由于不能凸显有 限频率范围特性, 导致已有的H∞控制方法具有较大 的保守性. 广义KYP(Kalman-Yakubovich-Popov)引 理的提出[10] , 为解决有限频段H∞控制问题带来了全 新的思路. 由于广义KYP引理能够直接刻画和处理特 定频段性能指标, 使得基于有限频段的H∞ 控制方法[11C12] 、 滤波器设计[13C14] 和故障检测[15C16] 等 受到了广泛关注, 但以上文献主要针对基于时间演化 的所谓单一模态系统, 对于既含时间演化又有事件驱 动的多模态跳变系统还没有文献涉及, 进一步, 如何 考虑跳变系统在给定时间内的有限频段H∞控制问题 更具挑战性. 本文不仅考虑具有特定频段的噪声干扰信号, 而 且考虑系统在给定时间内的暂态性能, 从频率和时间 收稿日期: 2015?05?15;