PDF《2019 年管理类专业学位全国联考 数学真题》

1 小时,速度 与行驶时间 的关系如图所示,则A.

72 B.

80 C.

90 D.

85 E.

100 【答案】C 【解析】图形面积相当于路程,割补后总面积相当于一个长为 0.8,面积

72 的长 方形, ,故选 C. 14.某中学的

5 个学科各推荐

2 名教师作为支教候选人,若从中挑选出来自不同学科 的2人才加支教工作,则不同的派选方式有( )种A.

20 B.

24 C.

30 D.

40 E.

45 【答案】D 【解析】 ,故选 D. 15.设数列 满足 , ,则A. B. C. D. E. 【答案】A 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】 , ,数列 ,相等于以 为 首相,2 为公比的等比数列,故 ,所以 .

二、条件充分性判断:第16~25 小题,每小题

3 分,共30 分.要求判断每题给出的 条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E 五个选 项中,只有一项符合试题要求. A.条件(1)充分,但条件(2)不充分;

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分;

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分;

D.条件(1)充分,条件(2)也充分;

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分. 16.直线 与圆 有两个交点. (1) . (2) . 【答案】A 【解析】圆心(2,0) ,半径为 1,相切时,斜率最大为 ,故有两个交点, ,所以答案选 A. 17. 为正整数,则能确定 的余数. (1)已知 的余数 (2)已知 的余数 【答案】E 【解析】两条件情况较多,不充分. 18.已知关于 的方程 有实根. (1) . (2) . 【答案】D 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】判别式, 条件(1) , . 条件(2) , . 19. 设数列 前n项和 ,则 是等差数列. (1) , . (2) , . 【答案】A 【解析】等差数列前 项和为关于 的二次函数,且没有常数项,故条件(1)充分. 20.甲、乙两袋奖券,获奖率为 p 和q,乙袋中各抽

1 张,则概率不小于 . (1)已知 (2) 【答案】D 【解析】所求概率为 , 条件(1) ,当时,概率为 ;

条件(2) ,当时,概率为 . 21.能确定小明年龄. (1)小明的年龄是完全平方数 (2)20 年后小明年龄是完全平方数 【答案】C 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】条件(1) ,设小明年龄为 ,联合条件(2) ,20 年后年龄为 , 整理得, , ,故年龄为 16. 22.甲乙丙三人各自拥有不超过

10 本图书,甲再购入

2 本图书后,他们拥有的图书数 量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量. (1)已知乙拥有的图书数量 (2)已知丙拥有的图书数量 【答案】C 【解析】10 以内的等比数列可能有:1,2,4;

1,3,9;

2,4,8 三种. (1)反例:乙=1,则无法确定甲是多少,不充分;

(2)反例:丙=1,不确定甲, 不充分;

联合考虑,乙丙都已知,那么可根据上述三组数列唯一确定甲,故选 C. 23.已知正方形 的面积, 为 上一点, 为 中点, 为 上一点, 则能确定 的面积. (1) 为 的三等分点. (2) 为 的三等分点. 【答案】B 【解析】已知三角形 AOD 的面积为正方形面积一半,三角形 DPO 的面积为三角形 AOD 的面积一半,所以当 Q 为DO 的三等分点时, 的面积为正方形 的面 积的 . 24.某校理学院五个系每年录取人数如下表: 系别 数学系 物理系 化学系 生物系 地学系 录取人数

60 120

90 60

30 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 今年与去年相比,物理系年平均分没变,则理学院录取平均分升高了. (1)数学系录取平均分升高了