PDF《偏心轮机构时变热弹流润滑问题分析》

3 数值方法 为便于求解, 需对所建数学模型进行无量纲化 . 各参数的无量纲定义如下: P = p pH , h θ= hR b

2 , X = x b, Z = z h, Z a, b= z a, b b, U a, b= ua, b u0,U 0= Γ0u0 (E '

R ) , T ?= T T 0, t γ= tu0 b . 其中: pH 为最大 Hertz 接触压力, b 为Hertz 接触区半 宽, G 为无量纲材料参数, u0 为引入的速度参考量, Γ0 和 Α分别为润滑油的环境粘度和粘压系数 . 为便于比 较, 引入一无量纲膜厚 H , 定义为 H =

105 *(h R ). 将偏心轮2挺杆副的一个工作周期分为

180 瞬时 进行计算 . 在每一瞬时, 求解的过程均包括压力和温 度的分别求解, 压力和温度的求解需交替进行[8 ] . 在 起初的

3 ~

4 个周期内, 以上一个瞬时的压力和温度 循环的迭代终值作为本瞬时压力和温度循环的迭代 初值 . 在之后的计算周期中, 每一瞬时的压力和温度 计算的迭代初值则使用上一个周期中对应瞬时的压 力和温度迭代的终值 . 瞬时收敛标准为迭代前后无量 纲压力和载荷的相对误差小于 10-

3 , 无量纲温度相对 误差小于 10-

4 . 周期性收敛标准为: 相邻周期的第

60 瞬时, 即零卷吸速度瞬时无量纲压力和载荷的相对误 差小于 10-

3 , 无量纲温度相对误差小于 10-

4 . 达到周 期性收敛标准, 计算结束 . 使用在杨沛然等[6 ] 的研究 基础上进一步改进的多重网格法[5,

7 ] 计算压力, 使用 多重网格积分法[6 ] 计算膜厚 . 在偏心轮运动的一个周 期中, 有半个周期为两表面反向运动, 此处采用杨沛 然等[3 ] 提出的处理方法圆满解决了温度分析上的困 难.4结果与讨论 模拟内燃机中的偏心轮机构, 润滑油物性参数如 下: Γ0= 0.

08 Pa・s, Α = 2. 2*10-

8 Pa -

1 , Θ 0=

875 kg m

3 , 比热 c=

2 000 J kg・K, 热传导系数 k= 0.

14 W m ・K. 两固体材料相同(钢2钢接触) , 物性参数: 密度 Θ a, b=

7 850 kg m

3 , 比热 ca, b=

470 J kg・K, 热传导系 数ka, b=

46 W m ・K. 其他固定输入参数包括: R = 0.

04 m , Ξ= 25Π rad s,U

0 = 1*10-

11 , E '

=

227 GPa, X out= - X in = 5. 3, T 0=

313 K, pH = 0.

910 8 GPa. 偏 心轮的偏心距 e 分别取 0.

01 m , 0.

02 m , 0.

03 m 和0.

04 m. 图2给出了当 e= 0.

03 m 时在偏心轮工作的一 个周期内, 第0(即第 180)、第

45、第90 和第

135 的(a) Pressure p rofiles (b) F ilm thickness p rofiles F ig

2 Therm al p ressure and film thickness p rofiles at four various mom ents (e= 0.

03 m ) 图2在4个不同瞬时下的压力和膜厚分布热解(e= 0.

03 m )

4 个瞬时压力和膜厚分布 . 定义瞬时滑滚比为 Ν(t) = 2[ua- ub (t) ] [ua+ ub (t) ], 则第

0 瞬时的滑滚比约为 0. 3, 第45 和第

135 瞬时均为纯滑动, 滑滚比为 2. 0, 第90 瞬时两固体反向运动, 滑滚比为 14. 0. 在第

90 瞬时压力曲线的第二压力峰和压力主峰合二为一, 在 膜厚曲线的中部靠近出口处有一个向上的凹陷 . 图3给出了与图

2 对应的等温解, 对照图(2 和3) 可知, 等 温解同热解间存在较大的差异, 尤其在两表面反向运

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4 摩擦学学报第22 卷 动时, 热效应的影响不可忽略 . 为了更好地理解图

2 (b) 中第

90 瞬时膜厚曲线 产生的凹陷现象, 图4给出了在

4 种偏心距情况下第

90 瞬时的压力和膜厚分布曲线 . 从图

4 (a) 可以看出, (a) Pressure p rofiles (b) F ilm thickness p rofiles F ig