PDF《六十自述 Autobiography》

数学文化/第2卷第2期18 去年的十二月,在全国数论会议 结束的那一天, 我被邀谈谈我的经验 及联想, 以下是这次谈话的一个影像.

我是

1948 年生于香港, 在香港 长大. 念了六年小学,六年中学, 然 后在香港政府工作. 没有上大学念本 科,

1970 年到美国耶鲁大学 (Yale University)念研究所, 在Langlands 指导下于

1973 年完成博士论文, 翌1年在 MIT 跟Artin 学代数几何,1974 年毕业,开始工作. 曾在香港、台湾、 德国、法国、美国、加拿大及澳洲工 作. 虽然年青时候喜欢流浪,但六十 岁后便想回到说广东话的地方生活, 在2008 年,我决定退休回到我成长的 地方――香港. 六十年代是代数数论的再生期, 可惜我年轻时没去法国学习,错过了著名的Cartan-Chevalley-Serre- Grothendieck Seminar. 不过, 我 还算幸运,在美国碰上了一些名家 如Tamagawa, Ono, Shimura, Satake, Bailey, Lang, Langlands, Stark, Artin, Tate, Mumford, Mazur, Messing, Wiles, Weil, Borel, Harish, Chandra, Selberg 等,今天就说两个他们的故事. 黎景辉

2 A u t o b i o g r a p h y 六十自述数学文化/第2卷第2期19 有一次我问 Langlands 一个问题, 他建议我去找 Selberg.Selberg 是个好 心人,他建议我每周的周三去他的研 究室找他,他教我积分方程在他的数 论研究里的方法和思想. 他是真的好 心,从他自己怎样学积分方程,念过 哪一本书开始跟我慢慢地讲.只怪我 自己学问疏浅,没有跟他学筛法和黎 曼Zeta 函数. 另一个是 Weil 的故事.有一年 Weil 常在我房间的门外经过,有些时 候,他去研究所后的小林散步时会邀 我同行,这实在是给了我一个很好的 闲聊的机会去问一些关于数学,但不 是数学的问题,比如 :我们谈到甚么 是 好 的数学, 哪些是值得做的数学. 这时他刚写好一本数论史的书,陈省 身先生为他在书前提字 :老马识途. 我问他 : 为甚么他的数论史停在高斯 之前?他的答案很简单,从高斯开始, 数论便进入现代数论,现代数论发展 得很快,所以从高斯开始的数论历史, 要留给将来的数学家写了. 国内经过了十年停顿,在1978 年 我应梁之舜教授的邀请到广州中山大 学主持一个代数学教学训练班,目的 是帮助一群回校接受任务,肩负重建 代数教学的勇敢的老师们学会教代数. 对于到来参加的老师,这是一个很大 的考验.一是众人已很久没有上课, 而且其中很多老师不是学代数的 ;

再者,在过去几年代数是被认为是抽象 的坏思想,受到很大的冲击.那个时 候没有人可以想象没有代数方法便没 有编码与密码,那也就没有今天常见 的数码电视,无线电话通讯,以至信 用卡等电子用品.第三方面,也是历 史的原因,五十年代国内派了好些学 子留学苏联,所以国内的代数颇受苏 联学派的影响.但是六十年代的欧美 在Grothendieck 的思想主导下,代数、 交换代数、代数几何、代数数论出现 了本质上的突变,无论所用的语言、 工具和想法都不同了, 范畴 更深深 的进入了每一个命题.反观国内的数 学发展,

六、七十年代又正是国内大 停顿的时代,所以在代数学上的脱节 比其他的数学领域更为深峻. 就是在这样的背景下,我开始帮 助一批来自全国各地的年若

四、五十 岁的人学习教代数学.我是早上讲三 个小时课,晚上讲两个小时习题课, 这般的课程安排是希望让老师们回到 工作单位时,可以讲课也可以作习题. 所讲的内容的一个特色,是把交换图 和正合序列带到基础代数里.三十年 后,目前在纽约哥伦比亚大学任教的 张寿武教授告诉我,他年轻时也念过 当时我所写的讲义. 那时候刚复原,中山大学的条件 谈不上好,很多建筑物的窗户都有火 烧过的痕迹,校园里有很多地下坑洞. 学校内没有自来水,那一段时间来上 课的老师组织了一个挑水团,每日为 我挑我的用水.我的米粮是一位外籍 英语教师分给我的.每天早上,一壶 黑茶,一块米糕.午饭和晚饭都是菜 心汤.三餐都是在厨房里吃的.我是 不知道来上课的老师们的粮食是怎样 安排的了. 在1979 年的冬天,我应曹锡华教 授的邀请到今天的上海华东师范大学 讲代数群论.在一个寒冷的黑夜,曹 先生带着几位老师在上海机场接我. 这一回,也是讲了一个月.每天早上 讲三小时,从代数簇开始讲到闭代数 域上的半单代数群分类.在曹先生领 导下,听课的都在课前课后作好学习, 我佩服他们的努力.上海复兴得很快, 我跟来到华东师大的外国学生住在一 起,吃饭没有问题.我讲完后,推荐 我的学长 Humphreys 和Parshall 到华 东师大讲学,他们对华东师大的代数 群团队的建立起了重要的作用. 曹锡华先生是一位非常优秀的 科学领导人,他以广博的数学知识, 整体的把握现代数学的发展,找定方 向之后,他是坚定不移,全心全意, 以他卓越的组织能力把团队建立起 来.所以他不是教一两个研究生,而 是建立一个可以持续发展的科学基 地.华东师大的代数群团队是一代教 一代,如曹先生教时俭益,时俭益教 席南华院士等.今日华东师大的代数