PDF《2003-2004 学年第一学期《理论力学》试卷》

2003-2004 学年第一学期《理论力学》试卷 (热动、海洋

02 级) 班级 学号 姓名 成绩 B C P A

一、 简答题

1、物体A、B分别重WA=1KN,WB=0.

5KN,A与B以及A与地面间的摩擦系 数均为f =0.2, A、 B通过滑轮C用一绳连接, 滑轮处的摩擦不计.今在A物块上作用一水 平力P,则能拉动物体A时该力应大于.(5 分)

2、图示圆环绕 z 轴作定轴转动,角速度 为ω.动点在管内运动,在图示位置相对于管 的速度为 V,圆环位于 yz 平面内.求动点的科 氏加速度,且在图上表明方向. (6 分) V

450 M z x ω y

3、已知小球质量为 m,试用: l φ 质点运动微分方程推导单摆的运动微分方程;

(3 分) 用动量矩定理推导单摆的运动微分方程;

(3 分) 用动能定理推导单摆的运动微分方程. (3 分) (单摆的运动微分方程都用φ坐标表示) M

4、图示运动机构 ①. 确定 OB 杆的速度瞬心(画

图表示) (2 分) ②.如AB=BO=l,轮半径为 R,作纯滚动,AB、BO、轮的质量都为 m,则 轮的动量为: (方向用

图表示) (2 分) OB 杆的动量为: (方向用

图表示) (2 分) ③.计算动能

600 ω O A 轮的动能为: (2 分) OB 杆的动能为: (2 分) B

二、 计算题 1.一半径为r的半圆形凸轮,与长均为r的曲柄O1 A、O2 B相连,又与长为r 的杆OC光滑接触.曲柄O1 A、O2 B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内 转动,并始终保持平行.图示瞬时,OC杆与凸轮最高点接触,试求: (1)OC杆 的角速度;

(2)OC杆的角加速度. (15 分) r ω r O r O2 45° r C B A 45° °

45 O1

2、一组合梁 ABC 的支承及荷载如图所示.已知 P = 10N,M =5 N・m.求 固定端 A 处的约束反力及

1、

2、3 杆的内力. (20 分)

2 B C 3m

3 1 2m 2m 2m 2m E A M P 3.均质细杆 AB 长2L,重P,其一端由绳 BC 拉住,另一端搁在光滑水平 面上,与地面夹角为φ.现将绳 BC 突然剪断,试用动静法求初瞬时: (1)杆AB 的角加速度;

(2)杆AB 对地面的压力. (15 分) φ C B A 4.在图示机构中,已知:物A质量为m1,鼓轮B质量为m2,外半径为R、内半径 为r,对转轴O的回转半径为ρ,纯滚动轮C质量为m3,半径为r,斜面倾角φ=30 °.开始时系统处于静止,绳的倾斜段与斜面平行.试求: (1)物A的加速度;

(2)绳子

1 的张力(可以用鼓轮的角加速度表示) . (20 分) B φ

1 r R O C A